Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai? 

Cho A;B;C là các góc của tam giác.  $\sin \frac{A+B}{2}$ bằng với 

Cho tam giác ABC. Gọi r_a là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A. Diện tích tam giác ABC:

Tam giác ABC vuông ở A và có $\widehat B = 50^\circ$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

$\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R tam giác ABC.}$

Tam giác nhọn ABC có $A C=b, B C=a, B B^{\prime}$ là đường cao kẻ từ B và $C B B^{\prime}=\alpha$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và $\alpha$ là:

Tính: $C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60^{\circ}, A B=a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}$

Tam giác ABC có $a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2$ . Tính các góc B

$\text { Cho tam giác đều } A B C \text { có đường cao } A H \text {. Tính }(\overrightarrow{A H}, \overrightarrow{B A}) \text {. }$

$\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {3 + x;y + 1} \right);\overrightarrow b \left( {5;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.$

$\text { Cho tam giác } A B C \text { có } b=5, c=7 \text { và } \cos A=\frac{3}{5}$. Tính cosB.

Tam giác đều ABC có đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị của biểu thức $A=a^{2} \sin 90^{\circ}+b^{2} \cos 90^{\circ}+c^{2} \cos 180^{\circ}$

Cho tam giác ABC có $\hat C<\hat B \text { và } b, c$ và b;c là các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A nếu có: 

$\text{Cho } \overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right);\overrightarrow b = \left( {1 + 3m;1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \bot \vec b.$

Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow {AB} = \left( {4;6} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .$ là:

Cho tam giác ABC có $BC = a,CA = b$ và $AB = c$ thỏa mãn hệ thức $\dfrac{c}{{b + a}} + \dfrac{b}{{a + c}} = 1$. Hãy tính số đo của góc A.

Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy M;N;P lần lượt nằm trên ba cạnh BC;CA;AB sao cho $B M=a, C N=2 a, A P=x(x>0)$. $\text { Phân tích } \overrightarrow{A M} \text { theo } 2 \text { vec-tơ } \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C} \text { . }$

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB = 9 và $\widehat {A C B}=60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC .

Cho tam giác $ABC$ biết $c = 35cm,\widehat A = {40^0},\widehat C = {120^0}$. Tính cạnh a.