ADMICRO
Cho hình chóp S. ABC có SA=SB=SC và ^ASB=^BSC=^CSASA=SB=SC và ˆASB=ˆBSC=ˆCSA . Hãy xác định góc giữa cặp
vectơ →SB và →AC?−−→SB và −−→AC?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: △SAB=ΔSBC=ΔSCA(c−g−c)⇒AB=BC=CA
Do đó tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Vì hình chóp S⋅ABCcóSA=SB=SC nên hình chiếu của S trùng với G Hay SG⊥(ABC)
Ta có: SG⊥(ABC)
Suy ra AC⊥SB.
Vậy góc giữa cặp vecto →SB và →AC bằng 90∘.
ZUNIA9
AANETWORK