ADMICRO
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SCSA=SB=SC và ^ASB=^BSC=^CSAˆASB=ˆBSC=ˆCSA. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ →SB−−→SB và →AC−−→AC?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: ΔSAB=ΔSBC=ΔSCA(c−g−c)ΔSAB=ΔSBC=ΔSCA(c−g−c) ⇒AB=BC=CA⇒AB=BC=CA
Do đó tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G
Hay SG⊥(ABC)SG⊥(ABC).
Ta có: {AC⊥BGAC⊥SG⇒AC⊥(SBG){AC⊥BGAC⊥SG⇒AC⊥(SBG)
Suy ra AC⊥SBAC⊥SB.
Vậy góc giữa cặp vectơ →SB−−→SB và →AC−−→AC bằng 90o.
ZUNIA9
AANETWORK