Cho phương trình \(2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0\) . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }\).

Câu hỏi liên quan

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}{{x}^{2}}+2-m=0\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;9 \right]\).

• Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}} \end{aligned}\) bằng

• Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaiaaiwdaaeaacaaIYaaaaaaa!3A3D! x = \frac{{15}}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình   \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiGacY % gacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaWGHbaabeaakmaabmaabaGaaGOm % aiaaiodacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaiaaiodaaiaawIcacaGLPaaacq % GH+aGpciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaOaaaeaacaWGHbaa % meqaaaWcbeaakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaaiwdaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!4E8C! 2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)\) (*). Tập nghiệm T của bất phương trình (*) là

ZUNIA12

• Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

• Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

• Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x\) là:

• \(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2 \text { là }\)

• Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=27\).

• Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)

   

• \(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

• Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{\left( 7-3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}+m{{\left( 7+3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{{{x}^{2}}-1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(4^{x^{2}-3 x+2}+4^{x^{2}+6 x+5}=4^{2 x^{2}+3 x+7}+1\)

• \(\text { Tích các nghiệm của phương trình } \log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1 \text { là: }\)

• \(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+2)+\log _{4}(x-5)^{2}+\log _{\frac{1}{2}} 8=0 \text { là }\)

• Giải phương trình \({3^{2x - 3}} = 7\). Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)\)

• Kí hiệu \(x_1,x_2\) , là nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=x_1.x_2\)

   

• Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-(m-1){{\log }_{2}}x+4-m=0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ 1;4 \right]\) là

• Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

• Giải phương trình \({10^x} = 400\)