ADMICRO
Cho tam giác ABC thỏa mãn: cos2A+cos2Bsin2A+sin2B=12(cot2A+cot2B)cos2A+cos2Bsin2A+sin2B=12(cot2A+cot2B). Tìm mệnh đề đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có:
cos2A+cos2Bsin2A+sin2B=12(cot2A+cot2B)⇔cos2A+cos2B+sin2A+sin2Bsin2A+sin2B=12(cot2A+1+cot2B+1)⇔2sin2A+sin2B=12(1sin2A+1sin2B)⇔(sin2A+sin2B)2=4sin2A.sin2B⇒(sin2A+sin2B)2=0cos2A+cos2Bsin2A+sin2B=12(cot2A+cot2B)⇔cos2A+cos2B+sin2A+sin2Bsin2A+sin2B=12(cot2A+1+cot2B+1)⇔2sin2A+sin2B=12(1sin2A+1sin2B)⇔(sin2A+sin2B)2=4sin2A.sin2B⇒(sin2A+sin2B)2=0
Lại có sin2A=sin2Bsin2A=sin2B khi và chỉ khi (a2R)2=(b2R)2(a2R)2=(b2R)2
Suy ra tam giác ABC cân tại C.
ZUNIA9
AANETWORK