Con lắc của một đồng hồ coi như một con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất, ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Biết bán kính trái đất là 6400km
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có, chu kì dao động của con lắc đơn
+ Ở mặt đất: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} ;g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
+ Ở độ cao h: \( T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} ;{g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)
Để đồng hồ chạy đúng khi ở độ cao h tương đương với T = T’
\(\begin{array}{*{20}{l}} {T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \leftrightarrow \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}} = {{\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)}^2} \approx 1 - \frac{{2h}}{R}}\\ { \to \frac{{{\rm{\Delta }}l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.3,2}}{{6400}} = - {{10}^{ - 3}}} \end{array}\)
=> Cần phải giảm chiều dài dây một đoạn bằng 10-3 chiều dài ban đầu hay giảm 0,1%
Đáp án cần chọn là: B
