Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một góc \(\alpha =60^0\) và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km, l2 = 30km.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Công thức cộng vận tốc: \( \overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
+ Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta có:
\( \overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \to \overrightarrow {{v_{12}}} = \overrightarrow {{v_{13}}} + ( - \overrightarrow {{v_{23}}} ) = \overrightarrow {{v_1}} - \overrightarrow {{v_2}} \)
+ Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H thuộc đoạn CA).
+ BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc hay BH vuông góc với AK \(d_{min}=BH\)
+ Tam giác OAK là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau):
\( \to {d_{\min }} = KB\sin \alpha = ({l_2} - {l_1})\sin \alpha = 5\sqrt 3 km\)