Một chiếc thuyền khi đi xuôi dòng chảy từ A đến B thì thời gian chuyển động nhỏ hơn thời gian lúc về 3 lần. Biết tốc độ trung bình trên toàn bộ, quãng đường cả đi lẫn về là vtb = 3 km/h. Vận tốc của dòng chảy và vận tốc của thuyền đối với dòng chảy là?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi S là quãng đường
+ Chiếc thuyền khi đi xuôi dòng từ A đến B thì thời gian chuyển động nhỏ hơn thời gian lúc về 3 lần:
\( 3\frac{S}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} = \frac{S}{{{v_{12}} - {v_{23}}}} \to \frac{3}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} = \frac{1}{{{v_{12}} - {v_{23}}}} \to {v_{12}} = 2{v_{23}} (1)\)
+ Tiếp theo tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường đi và về là 3km/h
\( v = \frac{S}{t} = \frac{{2S}}{{(\frac{S}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} + \frac{S}{{{v_{12}} - {v_{23}}}})}} = 3 \to {v_{12}}^2 - {v_{23}}^2 = 3{v_{12}}(2)\)
+ Từ (1)(2) ta suy ra: \( {v_{23}} = 2(km/h) \to {v_{12}} = 4km/h\)
