ADMICRO
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CB,BC′ và C′AAC,CB,BC′ và C′A . Tứ giác MNPQ là hình gì?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVì M, N, P, Q nên dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bhình hành. Gọi H là trung điểm của AB .
Vì hai tam giác ABC và ABC' nên {CH⊥ABC′H⊥AB{CH⊥ABC′H⊥AB
Suy ra AB⊥(CHC′). Do đó AB⊥CC′.AB⊥(CHC′). Do đó AB⊥CC′..
Ta có: {PQ//ABPN//CC′⇒PQ⊥PNAB⊥CC′⎧⎪⎨⎪⎩PQ//ABPN//CC′⇒PQ⊥PNAB⊥CC′.
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
ZUNIA9
AANETWORK