Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tính giá trị biểu thức \(A\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}7 + 2{\log _9}49 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{7}\)
-
Câu 2:
Cho a > 0 và a khác 1, biểu thức \(E\; = \;{a^{4{{\log }_{{a^2}\;}}5}}\) có giá trị bằng bao nhiêu?
-
Câu 3:
Đặt log23 = a và log35 = b. Hãy biểu diễn log245 theo a và b
-
Câu 4:
Cho log153 = a thì \({\log _{25}}15\)?
-
Câu 5:
Cho log25 = a. Hãy tính log41250 theo a
-
Câu 6:
Đặt a = log23 . Hãy tính log2 48 theo a
-
Câu 7:
Cho các số thực dược a, b, c với a, b, ab≠1. Khẳng định nào sau đây là sai.
-
Câu 8:
Cho logab = 2 ; logac = 3. Tính giá trị của biểu thức logax, biết rằng \(x\; = \;\frac{{a\sqrt {{b^3}} }}{{{c^2}}}\)
-
Câu 9:
Cho logab = 3 ; logac = - 2. Tính giá trị của logax biết rằng \(x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}\)
-
Câu 10:
Cho lnx = 3. Tính giá trị của biểu thức \(T\; = \;2\ln \frac{{{x^2}}}{{\sqrt e }} + \ln 2.{\log _2}\left( {{x^3}.{e^2}} \right)\)
-
Câu 11:
Cho ln x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(T\; = \;a\;\ln \;\sqrt {ex} - \ln \frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + \ln 3.{\log _3}e{x^2}\)
-
Câu 12:
Tính giá trị của biểu thức \(P\; = \;{\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _{\sqrt b }}a(1 \ne a,b > 0)\)
-
Câu 13:
Tính giá trị của biểu thức \(P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)\)
-
Câu 14:
Cho \({\log _3}x\; = \;1 + \sqrt 2 \). Tính giá trị biểu thức: \(A\; = \;{\log _3}{x^3}\; + \;{\log _{\frac{1}{3}}}x\; + {\log _9}{x^2}\)
-
Câu 15:
Rút gọn biểu thức A = log3x.log23+ log5x.log45 ( x > 0) ta được:
-
Câu 16:
Rút gọn biểu thức \(A = \;{\log _8}x\sqrt x - \;{\log _{\frac{1}{4}}}{x^2}(x > 0)\). Ta được:
-
Câu 17:
Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Tính giá trị của biểu thức \(A\; = \;{\log _2}{x^2} + \;{\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + \;{\log _4}x\)
-
Câu 18:
Rút gọn biểu thức A= log4a- log8a+ log16a2 ( a> 0) ta được:
-
Câu 19:
Cho \({\log _{\frac{1}{3}}}x\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {a\sqrt a } + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{b}{{\sqrt {b\sqrt b } }}\) ( a;b > 0). Khi đó:
-
Câu 20:
Cho log3x = 4log3a+ 2log3b( a ; b > 0). Khi đó
-
Câu 21:
Cho logab= 2 và logac= 3. Tính P = loga( b2c3)
-
Câu 22:
Giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a .\sqrt[5]{a}} \right)\left( {1 \ne a > 0} \right)\) là:
-
Câu 23:
Giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{{a^4}\sqrt a }}\left( {1 \ne a > 0} \right)\) là:
-
Câu 24:
Giá trị của biểu thức \(A = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^3}} } } \left( {1 \ne a > 0} \right)\) là
-
Câu 25:
Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.
-
Câu 26:
Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.
-
Câu 27:
Cho \(a, b \in \mathbb{R}_{+}^{*} \backslash\{1\}\) thỏa mãn:\(a^{\frac{13}{7}}<a^{\frac{15}{8}}\)và \(\log _{b}(\sqrt{2}+\sqrt{5})>\log _{b}(2+\sqrt{3})\) . Khẳng định
đúng là: -
Câu 28:
Cho \(a \log _{6} 3+b \log _{6} 2+c \log _{6} 5=5, \text { vói } a, b \text { và }\) là các số hữu tỷ. các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
-
Câu 29:
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Câu 30:
Cho \(a, b, c>0 \text{ và } a>1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Câu 31:
Với mọi số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 32:
Cho hai số thực a, b thỏa mãn \(e
-
Câu 33:
Cho \(a>b>1 . \text { Gọi } M=\log _{a} b ; N=\log _{a b} b ; P=\log _{\frac{b}{a}} b\) . Chọn mệnh đề đúng
-
Câu 34:
Cho các số thực dương a, b thỏa \(a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{3}{5}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 35:
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\) đúng?
-
Câu 36:
Cho 0<x<1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 37:
Nếu \((0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}}\) thì
-
Câu 38:
Cho a , b, c>0 đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 39:
Cho 2 số \(\log _{1999} 2000 \text { và } \log _{2000} 2001\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 40:
Cho các số thực a b , thỏa \(1<a<b\) . Khẳng định nào sau đây đúng.
-
Câu 41:
Các số \(\log _{3} 2, \log _{2} 3, \log _{3} 11\) được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
-
Câu 42:
Cho \(0<a<b<1 \) mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 43:
Cho các số thực dương \(a, b \text { vói } a \neq 1 \text { và } \log _{a} b<0\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 44:
Cho \(a, b, c>0 \text { và } a, b \neq 1\) , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Câu 45:
Cho\(a, b, c>0\text{ và }a<1\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Câu 46:
Cho \(\log _{5} x>0\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Câu 47:
Cho \(x=\log _{6} 5, y=\log _{2} 3, z=\log _{4} 10, t=\log _{7} 5\) chọn thứ tự đúng
-
Câu 48:
Trong bốn số \(3^{\log _{3} 4}, 3^{2 \log _{3} 2},\left(\frac{1}{4}\right)^{\log _{2} 5},\left(\frac{1}{16}\right)^{\log _{0,5} 2}\) , số nào nhỏ hơn 1?
-
Câu 49:
Cho biểu thức \(P=\left(\ln a+\log _{a} e\right)^{2}+\ln ^{2} a-\log _{a}^{2} e\) , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 50:
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn\(\log _{a}^{2} b-8 \log _{b}(a \sqrt[3]{b})=-\frac{8}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P=\log _{a}(a \sqrt[3]{a b})+2017\)
