Trong không gian, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(R = 4a,\) khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( \alpha  \right)\) bằng \(2a\). Tính bán kính \(r\) của \(\left( C \right)\).

Câu hỏi liên quan

• Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ có chiều cao \(h = 3\,\,cm\) và diện tích đáy \(B = 10\,\,c{m^2}\) 

• Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{R}\)) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 

  

• Hàm số \(y = {e^{{x^2} + 1}}\) có đạo hàm là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị trên \(\mathbb{R}\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

  

• Trong không gian, cho hình chữ nhật \(ABCD\). Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh \(AB\) thì đường gấp khúc \(ADCB\) tạo thành một hình nào dưới đây?

• Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(2a\), mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng \(45^\circ \) (tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

  

• Cho khối chóp \(S.ABC\) có cạnh ba cạnh \(AS,\,\,AB,\,\,AC\) đôi một vuông góc với nhau và \(AS = a,\,\,AB = 2a,\,\,AC = 3a\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB\) và \(SC\) (tham khảo hình bên). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.AMN\)

  

• Đường cong của hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Giá trị cực tiểu của hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} + 7x\) là

• Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\ln \left( {{x^2} - 3x} \right) = 0\)

• Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\) là 

• Hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Một người gửi 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 1 năm với lãi suất \(8,6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn ba lần số tiền ban đầu? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

• Một người dự định làm một cái thùng hình trụ bằng tôn có nắp đậy và có thể tích \(V\) cho trước. Hỏi người đó phải làm cái thùng có tỉ lệ giữa chiều cao và bán kính đáy bằng bao nhiêu để tốn ít tôn nhất ?

• Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\) là

• Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:\,\,y = mx + m + 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm \(A,\,B\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(2\sqrt 5 \). Tích các phần tử của \(S\) là 

• Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = 2a,\,\,AC = a\sqrt 2 \) và \(AC' = a\sqrt 3 \) (tham khảo hình bên).

  

• Đường cong của hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  

• Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là

• Gọi \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 2\) có ba điểm cực trị \(A,\,B,\,C\) tạo thành một tam giác sao cho trục \(Ox\) chia tam giác đó thành \(2\) phần có diện tích lần lượt bằng \({S_1},\,\,{S_2}\) và \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{1}{3}\), trong đó \({S_2}\) là diện tích của phần nằm dưới \(Ox\). Khẳng định nào dưới đây đúng?