Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Đào Duy Từ
-
Câu 1:
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 \\y = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 - 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 3 + 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 + 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)
-
Câu 2:
Cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {1;2} \right)\) cùng hướng
B. \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương
C. \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) cùng phương
D. \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( {1; - 10} \right)\) ngược hướng
-
Câu 3:
Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?
.PNG)
A. \(y = {x^2} - 4x + 3\)
B. \(y = 2{x^2} + 8x + 3\)
C. \(y = {x^2} + 4x + 3\)
D. \(y = - {x^2} - 4x + 3\)
-
Câu 4:
Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:
A. \(y = \dfrac{{2x - 2}}{3}\)
B. \(y = \dfrac{{ - 2}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \dfrac{{mx + 1}}{x}\)
D. \(y = \sqrt {mx + x} \)
-
Câu 5:
Điều kiện của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất là :
A. \(m \ne \pm \sqrt 5 \)
B. \(m \ne - 2\)
C. \(m \ne 2\)
D. \(m \ne \pm 2\)
-
Câu 6:
Tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có góc \(\widehat B = 40^\circ \). Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 140^\circ \)
B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 140^\circ \)
C. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \)
D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ \)
-
Câu 7:
Cho \(3\) điểm \(A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)\). Chu vi tam giác \(ABC\) bằng bao nhiêu ?
A. \(8 + 8\sqrt 2 \)
B. \(4 + 4\sqrt 2 \)
C. \(4 + 2\sqrt 2 \)
D. \(2 + 2\sqrt 2 \)
-
Câu 8:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.\) có vô nghiệm khi?
A. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 2\end{array} \right.\)
-
Câu 9:
Các đường thẳng \(y = - 5\left( {x + 2} \right);y = ax + 3;y = 3x + a\) đồng quy với giá trị của \(a\) là:
A. \( - 11\)
B. \( - 18\)
C. \( - 12\)
D. \( - 10\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\)
C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\)
-
Câu 11:
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right.\) là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 12:
Gọi \({x_1},{x_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Tổng \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:
A. \(10\)
B. 9
C. 5
D. 8
-
Câu 13:
Cho biết \(\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}\). Giá trị của \(P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu?
A. \(P = \dfrac{{93}}{{25}}\)
B. \(P = \dfrac{{109}}{{25}}\)
C. \(P = \dfrac{{111}}{{25}}\)
D. \(P = \dfrac{{107}}{{25}}\)
-
Câu 14:
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;0} \right)\), \(B\left( {4;6} \right)\), \(C\left( { - 1;4} \right)\). Trực tâm của tam giác \(ABC\) có tọa độ là:
A. \(\left( {\dfrac{{76}}{7}; - \dfrac{{120}}{7}} \right)\)
B. \(\left( {0;2} \right)\)
C. \(\left( {4;0} \right)\)
D. \(\left( { - \dfrac{{76}}{7};\dfrac{{120}}{7}} \right)\)
-
Câu 15:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:
A. \(\left( { - 1; - 2} \right)\)
B. \(\left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}} \right)\)
D. \(\left( { - 1;2} \right)\)
-
Câu 16:
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m - 3\\4x + my = - 2\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:
A. \(m = 2\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne - 2\end{array} \right.\)
C. \(m = - 2\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\)
-
Câu 17:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \left| {2{x^2} - 3} \right|\)
A. \(\left( {0; - 3} \right)\)
B. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)
C. \(\left( { - 2;5} \right)\)
D. \(\left( { - 2;12} \right)\)
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là \(d:x = 1\)
B. \(\left( P \right)\) có đỉnh là \(S\left( { - 1;9} \right)\)
C. \(\left( P \right)\) không có giao điểm với trục hoành
D. \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;9} \right)\)
-
Câu 19:
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là
A. \(2x - 3y - 4 = 0\)
B. \(5x + y - 3 = 0\)
C. \(x + 5y - 15 = 0\)
D. \(x - 15y + 15 = 0\)
-
Câu 20:
Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) ?
A. \(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)
B. \(\sqrt 2 {x^2} + 1\)
C. \( - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)
D. \( - \sqrt 2 {x^2} + 1\)
-
Câu 21:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 22:
Cho phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3 = 0\). Số các nghiệm dương của phương trình là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 23:
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) để \(ABDC\) là hình bình hành là :
A. \(D\left( {1;3} \right)\)
B. \(D\left( {3;5} \right)\)
C. \(D\left( {3;1} \right)\)
D. \(D\left( {5;1} \right)\)
-
Câu 24:
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 8cm,\,\,AC = 20cm\) và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị \(\sin A\) bằng
A. \(\sin A = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\sin A = \dfrac{8}{9}\)
C. \(\sin A = \dfrac{4}{5}\)
D. \(\sin A = \dfrac{3}{8}\)
-
Câu 25:
Cho phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình \(\left( 1 \right).\)
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} = 2x - 1.\)
C. \(x - 2 = 2x - 1.\)
D. \(x - 2 = 1 - 2x.\)
-
Câu 26:
Cho tập hợp \(A.\) Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?
A. \(A \cap \emptyset = A .\)
B. \(\emptyset \subset A.\)
C. \(A \in \left\{ A \right\}.\)
D. \(A \subset A.\)
-
Câu 27:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.
A. \(m < - 1.\)
B. \(m \ge - \dfrac{1}{2}.\)
C. \(m \le - 1.\)
D. \( - 1 \le m \le - \dfrac{1}{2}.\)
-
Câu 28:
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a,\) tâm \(O.\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.\)
A. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{4}.\)
D. \(\dfrac{{5{a^2}}}{2}.\)
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).\) Tam giác \(ABC\) nhận \(G\left( { - 1;3} \right)\) làm trọng tâm. Tính \(T = 2a + b.\)
A. \(T = 9.\)
B. \(T = 7.\)
C. \(T = 1.\)
D. \(T = - 1.\)
-
Câu 30:
Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Tính số phần tử của \(S.\)
A. 5
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 31:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)
A. \(\left( {1; + \infty } \right]\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
C. \(\left( { - 4; + \infty } \right).\)
D. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 32:
Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .\) Tính \(\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.\)
A. \(9.\)
B. \(\sqrt {541} .\)
C. \(\sqrt {59} .\)
D. \(\sqrt {641} .\)
-
Câu 33:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?
A. \(3\) là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
B. Đề thi hôm nay khó quá!
C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng \(60^\circ \) phải không ?
D. Các em hãy cố gắng học tập !
-
Câu 34:
Giả sử \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(:{x^2} + 3x - 10 = 0.\) Tính giá trị \(P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.\)
A. \(P = \dfrac{3}{{10}}.\)
B. \(P = \dfrac{{10}}{3}.\)
C. \(P = - \dfrac{3}{{10}}.\)
D. \( - \dfrac{{10}}{3}.\)
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số không có tính chẵn lẻ.
B. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
C. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số chẵn.
D. \(y = f\left( x \right)\)là hàm số lẻ.
-
Câu 36:
Cho tam giác đều \(ABC.\) Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).\)
A. \(120^\circ .\)
B. \(60^\circ .\)
C. \(30^\circ .\)
D. \(150^\circ .\)
-
Câu 37:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là :
A. \(x \ge 3.\)
B. \(x > 3.\)
C. \(x \ge \dfrac{3}{2}.\)
D. \(x > \dfrac{3}{2}.\)
-
Câu 38:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất \(1\) nghiệm dương.
A. \(m \le - 2.\)
B. \(m \ge - 2.\)
C. \(m > - 6.\)
D. \(m \le - 6.\)
-
Câu 39:
Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?
.png)
A. \(y = - {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
B. \(y = - \left( {x - 1} \right).\)
C. \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
D. \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}.\)
-
Câu 40:
Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
