\(\int \sin ^{3} x d x\)  bằng

Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint x\ln xdx\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x} \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 . \text { Khi đó } F(0)\) bằng:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2018^x

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F²(e) là

Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iGacYgacaGGUbWaaqWaaeaaciGGZbGa % aiyAaiaac6gacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maiGacogacaGGVbGaai4Cai % aadIhaaiaawEa7caGLiWoaaaa!4870! F(x) = \ln \left| {\sin x - 3\cos x} \right|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây.

Theo phương pháp đổi biến số  \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx\)

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHRaWkciGGZbGaaiyAaiaac6gacaWG4baaaa!40F2! F\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) là một nguyên hàm của hàm số:

Cho hàm số \(f( x ) = e^{ - 2018x + 2017}\). Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng

Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMHfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUr3EMX % fBLzgDOacEGWLCPDgA0LcxSWfDLHhD7rwF41xpCzMCHn2E7ThE951E % Z0xF9T3m9TYE7vwFEThE913kd1hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv % 2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbIt % LDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaq % Fr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgea % YRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaa % baaaaaaaaapeWaa8qaa8aabaWdbiaadAgadaqadaWdaeaapeGaamiE % aaGaayjkaiaawMcaa8aacaaMh8+dbiaabsgacaWG4baaleqabeqdcq % GHRiI8aOGaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaa % peGaaG4maaaaaOWdaeaapeGaaG4maaaacqGHRaWkcaWGLbWdamaaCa % aaleqabaWdbiaadIhaaaGccqGHRaWkcaWGdbaaaa!6A86! \int {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì f(x) bằng :

 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMTcvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7X1CXjhD7f % wFTW1CXjhD7jwFRetpW0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerb % uLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharq % qtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9 % pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9 % vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaa % aaaapeWaaOaaa8aabaWdbiaadggaaSqabaGccqGHsisldaGcaaWdae % aapeGaamOyaaWcbeaakiabgUcaRiaaigdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4CAB! \sqrt a - \sqrt b + 1 = 0\) . Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7fwFETNy9ThxMjxyJThx0vgE0Thz9HxF7X1CXjhD7HxF % 91xFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjbGaey % ypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGKbGaamiEaaWdaeaa % peWaaOaaa8aabaWdbiaadIhaaSqabaaaaaWdaeaapeGaamyyaaWdae % aapeGaamOyaaqdcqGHRiI8aaaa!5CEE! I = \int\limits_a^b {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt x }}} \)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(I= \smallint \frac{{\sin 2xdx}}{{\cos 2x - 1}}\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^2x.cos^3x\)là

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)

Họ nguyên hàm của \(f(x)=\frac{2 x^{4}+3}{x^{2}}\) là

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):