Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường\(y=\sqrt{2 x} ; y=2 x-2\) và trục hoành. Tính diện tích của (H ) .

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan \,x} \right)} {\rm{d}}x = 4\) và \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}} {\rm{d}}x = 2\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\).

• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây sai? 

• Tính \(\displaystyle \int\limits_0^1 {{{(y - 1)}^2}\sqrt y } dy\)

ZUNIA12

• Cho \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos 2 x}{1+2 \sin 2 x} d x=\frac{1}{4} \ln 3\) Tìm giá trị của a là:
   

• Giá trị của a để \(\begin{equation} \int_{3}^{4} \frac{1}{(x-1)(x-2)} \mathrm{d} x=\ln a \end{equation}\) là:

• Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ ,\(f(0)=0 \text { và } f(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin x \cdot \cos x \text { với } \forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị của tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x f^{\prime}(x) d x\) bằng ?

• Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol \(y=x^{2},y=-x+2\)và trục hoành trên đoạn [0;2] (phần gạch sọc trong hình vẽ)

  

• Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là
  

• Cho hàm số \(y=f(x)>0\) xác định, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn:\(g(x)=1+2018 \int^{x} f(t) \mathrm{dt}, g(x)=f^{2}(x)\). Tính \(\int_{0}^{1} \sqrt{g(x)} \mathrm{d} x\)

•  Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = (1 − x²), y = 0, x = 0 và x = 1 khi quay quanh trục Ox bằng:

• Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi \((P): y=\frac{x^{2}-2 x}{x-1}\), đường thẳng \(d: y=x-1 \text { và } x=a, x=2 a(a>1)\) bằng ln3.

• Với hằng số k , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

• Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \) bằng?

• Tích phân \(I=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(\sin a x+\cos a x) d x, \text { vói } a \neq 0\) có giá trị là

• Cho hàm số y=f(x) thoả mãn điều kiện f (1) =12 , f'(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \text { và } \int_{1}^{4} f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=17\) Khi đó f (4) bằng

• Tích phân \(I=\int_{-1}^{1}\left|x^{3}+x^{2}-x-1\right| d x\) có giá trị là:

• Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {1 + 3x} \right)f’\left( x \right){\rm{d}}x} = 2019; 4f\left( 1 \right) – f\left( 0 \right) = 2020\). Tính \(\int\limits_0^{\frac{1}{3}} {f\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \)

• Cho \(\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=a \sqrt{b}-\frac{8}{3} \sqrt{a}+\frac{2}{3},\left(a, b \in \mathbb{N}^{*}\right) . \text { Tính } a+2 b\)

• Tích phân \(\int\limits_1^2 {2x{\rm{d}}x} \) có giá trị là:

•  Xét hàm số f(x) liên tục trên[-1;2] và thỏa mãn \(f(x)+2 x f\left(x^{2}-2\right)+3 f(1-x)=4 x^{3}\) . Tính giá trị của tích phân \(I=\int_{-1}^{2} f(x) d x\)