Cho hàm số \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f(x)=(2 m-1) e^{x}+3\) . Giá trị của m để \(\begin{aligned} f^{\prime}(-\ln 3)=\frac{5}{3} \end{aligned}\) là 

• Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \(\text { n } 0 \leq x \leq 2020 \text { và } 3^{x+1}+x+1=3^{y}+y\)

• Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)\) là?

ZUNIA12

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log _{9}\left(x^{2}+1\right)\)

• Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(0 \leq x, y \leq 1\) trong đó x, y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \(\log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=2 x+y \text { . }\)

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\begin{aligned} &3^{2 x-1}+2 m^{2}-m-3=0 \end{aligned}\) có nghiệm.

• Cho hàm số \(f(x)=\ln \left(4 x-x^{2}\right) \cdot C\) Chọn khẳng định đúng 

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\ln \left(x^{2}-2 m x+m\right)\) có tập xác định là R

• Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm³ dung dịch chứa \({}_{11}^{24}Na\) có chu kì bán rã T = 15h với nồng độ  10^-3mol/lít. Sau 6h lấy 10cm³ máu tìm thấy 1,5.10^-8 mol Na24. Coi Na24 phân bố đều. Thể tích máu của người được tiêm khoảng:

• Đạo hàm của hàm số \(y=\log _{5} x, (x>0)\) là: 

• Tìm x để hàm số \(y=\log \sqrt{x^{2}+2x-15}\) có nghĩa. 

• Đạo hàm của hàm số \(y=\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)\) là:
   

• Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi \(P\left( t \right) = 870{e^{ - \frac{t}{{127}}}}\) trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu?

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=\ln x \text { . Tính đạo hàm của hàm số } g(x)=\log _{3}\left(x^{2} f^{\prime}(x)\right) \text { . }\)

• Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\log _{2}\left|x^{2}-2 x\right|\) là 

• Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, \(x\in\mathbb{N}\)) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.

• Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=x^{2}-2 \ln x \text { trên }\left[e^{-1} ; e\right]\) là
   

• Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5% một tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ và hàng tháng ông B đều trả tiền đúng hạn. (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn)

• Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+3}-x \ln x\) . Gọi M ,N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M. N .là:
   

• Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác được xác định bằng công thức \(c\left( t \right) = \frac{6}{{1 + 2{e^{ - 2t}}}},t \ge 0\)

  Hãy chọn phát biểu đúng :