Cho hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } B A=a, B C=a \sqrt{2}, B A^{\prime}=a \sqrt{5}\) .Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD = 1 , đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 2. Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là:

Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B' C' có đáy là tam giác đều cạnh a và \(A A^{\prime}=\sqrt{3} a\)3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên \(SAD\) là tam giác vuông tại \(S\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD. Biết rằng \(SA=2a\sqrt{3}\) và \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \(30{}^\circ \). Tính theo a thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Hình lập phương \(ABCD.ABCD\) có độ dài đường chéo bằng a. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’C’ là.

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tíchV của khối chóp S.ABC.

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 60⁰. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 45⁰ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.​

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác \(SAD\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cho biết AB=a, \(SA=2SD\). Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4,SA = SB = SC = 12 . Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F sao cho \( \frac{{BF}}{{BS}} = \frac{2}{3}\) Thể tích khối tứ diện (MNEF ) bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a², 3a², 6a². Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V₁ là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AC=a\sqrt{2},\text{ }\)mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt đáy\(\left( ABC \right)\). Các mặt bên \(\left( SAB \right)\), \(\left( SBC \right)\) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng \(60{}^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kì của đáy này tới một đường thẳng bất kì của đáy kia bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√3a3. Diện tích toàn phần S của lăng trụ là: