Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(\bar{z}+i z ?\)

Câu hỏi liên quan

• Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của zz nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng \(x + y = \sqrt 2 \)

• Cho các số phức z, w thỏa mãn | z + 2 - 2i | = |z - 4i | và w = iz + 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | w | là:

• Tìm tất cả các số thực x, y thỏa mãn \(x^{2}+y-(2 y+4) i=2 i\)

ZUNIA12

• Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 − 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ − 2z₂ là

• Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{3}\) là đường tròn có bán kính là

• Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z³ = 2 - 2i. Cặp số (x;y) là:

• Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0 .\)

• Tìm điểm M biểu diễn số phức \(z=i-2\)

• Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có bán kính:

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) . Số phức \(w=\frac{5}{i z}\) có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A , B , C , D ở hình bên?

  

• Cho các số phức \(z_1, z_2\), thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=2,\left|z_{2}\right|=\sqrt{2}\).  Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(z_{1}, i z_{2}\) , sao cho \(\widehat{M O N}=45^{\circ}\) với O là gốc tọa độ. Tính giá trị biểu thức \(P=\left|z_{1}^{2}+4 z_{2}^{2}\right|\)

   

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i)(2+i) z+1-i=(5-i)(1+i)\). Tính môđun của số phức \(w=1+2 z+z^{2}\)

• Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn \(\left.\left|z^{2}+(\bar{z})^{2}+2\right| z\right|^{2} \mid=16\) là hai đường thẳng \(d_{1}, d_{2}\) . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng \(d_{1}, d_{2}\) là bao nhiêu?

• Số nào sau đây là số đối của số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn \(|z|=2\) và trong mặt phẳng phức thì z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng \(y-\sqrt{3} x=0\)

• Cho A,B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số phức \(1+2 i ; 1+\sqrt{3}+i ; 1+\sqrt{3}-i ; 1-2 i\). Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số phức nào sau đây

• Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 4 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = M² + m².

• Trong  mặt  phẳng  phức,  tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  của  số  phức   z   thỏa  mãn  điều  
  kiện \(|z + 2 | = |i - z|\)  là đường thẳng \(\Delta\) có phương trình

   

• Cho số phức \(z=2-3 i \) . Tính môđun của số phức \(w=z-1\)

• Cho số phức z = (1+2i)(5-i), z có phần thực là

• Cho hai số phức \(z_1, z_2\) , thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|=1 . \text { Tính }\left|z_{1}+z_{2}\right|\)