Giải các phương trình mũ sau: \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Leftrightarrow \left( {{7^x}.17 - {7^x}} \right) - \left( {{5^{2x}}.17 - {5^{2x}}} \right) = 0}\\ { \Leftrightarrow {7^x}\left( {17 - 1} \right) - {5^{2x}}\left( {17 - 1} \right) = 0}\\ { \Leftrightarrow {7^x}.16 - {5^{2x}}.16 = 0}\\ { \Leftrightarrow {7^x} - {5^{2x}} = 0} \end{array}\\ \Leftrightarrow {7^x} = {5^{2x}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{7^x}}}{{{5^{2x}}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{7^x}}}{{{{25}^x}}} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{7}{{25}}} \right)^x} = {\left( {\frac{7}{{25}}} \right)^0} \Leftrightarrow x = 0 \end{array}\)