Gọi \(x_1, x_2\), là nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) . Khi đó tích \(x_1. x_2\) . bằng:
 

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Cho \(\mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} f\left( x \right)dx = 1,\mathop \smallint \limits_3^0 f\left( x \right)dx = - 2\). Tính \(\mathop \smallint \limits_0^{ - 1} f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{e^x}}}{{\ln x}}\) là:

Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

Cho hàm số \(f(x)=log_3(x^2-2x)\). Tập nghiệm S của phương trình f'(x)=0 là

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình \(\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)\) có hai nghiệm phân biệt là

Phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) , khẳng định nào sau dây đúng?

Cho bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaGaeyOeI0IaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiMdaaeqa % aOGaamiEaaqaaiaaigdacqGHRaWkciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaa % WcbaGaaG4maaqabaGccaWG4baaaiabgsMiJoaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdaaaaaaa!460A! \frac{{1 - {{\log }_9}x}}{{1 + {{\log }_3}x}} \le \frac{1}{2}\). Nếu đặt \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabg2 % da9iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiaadIha % aaa!3CB2! t = {\log _3}x\) thì bất phương 

Gọi \(x_1 , x_2\) là các nghiệm của phương trình \(\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-5 x+6}=1\) là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0\) bằng

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_x}{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \)

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(m\cdot \ln \left( 1-{{2}^{x}} \right)-x=m\) có nghiệm thuộc \(\left( -\infty ;0 \right)\) là

\(\text { Cho } x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) . \text { Biết } \log \sin x+\log \cos x=-1 \text { và } \log (\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}(\log n-1)\). Giá trị của n là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiA % dacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiGacYga % caGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakmaabmaabaGaamiEai % abgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacqGHLjYScaaIWaaaaa!4D98! {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _3}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là: