Hàm số \(y=x+\sqrt{18-x^{2}}\) có giá trị lớn nhất bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(18 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - 3\sqrt 2 \le x \le 3\sqrt 2 \)
TXĐ: \(D=[-3 \sqrt{2} ; 3 \sqrt{2}]\)
\(\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{\sqrt{18-x^{2}}-x}{\sqrt{18-x^{2}}} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} y^{\prime}=0 \\ x \in(-3 \sqrt{2} ; 3 \sqrt{2}) \end{array} \Leftrightarrow x=3\right. \\ \Rightarrow y(-3 \sqrt{2})=-3 \sqrt{2}, y(3 \sqrt{2})=3 \sqrt{2}, y(3)=6 \end{array}\)
Vậy hàm số \(y=x+\sqrt{18-x^{2}}\) có giá trị lớn nhất bằng 6.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9