Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ với AD’ = 3a.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,\(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng 900 và OA=a,OB=b,OC=c. Gọi G là trọng tâm của tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng

Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh \(a\), góc nhọn bằng \({{60}^{0}}\). Khi đó thể tích khối hộp là:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; BC=9m,AB=10m,AC=17m. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a, \(\widehat{CAB}={{120}^{{}^\circ }}\), góc giữa \(\left( {A}'BC \right)\) và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích lăng trụ đã cho.

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V₁ là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 4a³, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng a². Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB)

Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng \(2{a^2}\), đường cao SH = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:

Cho lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B và B A=B C=1. Cạnh A'B tạo với mặt đáy (ABC) góc \(60^{\circ}\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng  

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông tại B, \(A C=2 a, \quad B C=a\) . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm H của cạnh AB, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc \({{45}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

Câu 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\). Biết \(SD=2a\sqrt{3}\) và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên \(\left( AA'C'C \right)\) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 60⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là: