Tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_1^{\sqrt 3 } x\sqrt {1 + {x^2}} dx\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐặt \(t = \sqrt {1 + {x^2}} \Rightarrow {t^2} = 1 + {x^2} \Rightarrow tdt = xdx\)
Đổi cận: \(x = 1 \Rightarrow t = \sqrt 2 ,x = \sqrt 3 \Rightarrow t = 2\)
\(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^2 {{t^2}dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{3}} \right)} \right|_{\sqrt 2 }^2 = \frac{{8 - 2\sqrt 2 }}{3}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9