Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } \)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiViết lại hàm số dưới dạng lũy thừa:
\(\begin{array}{l}
y = {\left( {x{{\left( {x.{x^{\frac{1}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {x{{\left( {{x^{\frac{3}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {x\left( {{x^{\frac{3}{4}}}} \right)} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{x^{\frac{7}{4}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{7}{8}}}\\
\Rightarrow y' = \frac{7}{8}{x^{\frac{{ - 1}}{8}}} = \frac{7}{{8\sqrt[8]{x}}}
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9