Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

Câu hỏi liên quan

• \(\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }\)

• Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)

   

• Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}\)

ZUNIA12

• Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 7x + 6}}dx} \)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + {x^3} + 1}}{{{x^3}}}\) là hàm số nào?

• Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

• Tính nguyên hàm \(I=\int\left(2^{x}+3^{x}\right) \mathrm{d} x\).

• Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm  của hàm số  thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2x}+2022\)  là
   

• \(\int \sin ^{3} x d x\)  bằng

• \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\) là:

• Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm  m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

• Nguyên hàm \( \smallint x\sqrt {x - 1} dx\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x - 2}}\)

• Khi tính nguyên hàm \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx\), hai bạn An và Bình tính như sau: An: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{1}{x}dx = \frac{1}{2}\ln x + C\) Bình: \( I = \smallint \frac{1}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{2}{{2x}}dx = \frac{1}{2}\smallint \frac{{d\left( {2x} \right)}}{{2x}} = \frac{1}{2}\ln 2x + C\) Hỏi bạn nào tính đúng?

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1\). Tính \(F\left(\frac{\pi}{6}\right)\) ta được:

• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}\) là:

• Tìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1, \text { biết } F(0)=2\).

• Nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng