Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Vậy hàm số không có tiệm cận đứng
Ta có
\(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{1+\frac{3}{x}}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}=1 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{1+\frac{3}{x}}{-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}=-1\)
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là \(y=\pm 1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9