Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 4\), \(y =  - {x^2} - 2x\) và đường thẳng \(x =  - 3,x =  - 2\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hình phẳng ( H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x(2-x)\) và trục Ox . Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể tích là

• Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 1,2 + \frac{{{t^2} + 4}}{{t + 3}}\left( {m/s} \right).\) Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:

• Một vật bắt đầu chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức \(v(t)=3 t+2(m / s)\) . Tại thời điểm t = 2s thì vật đã đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đã đi quãng đường bao nhiêu m từ lúc bắt đầu chuyển động?
  
   

ZUNIA12

• Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường \( {y_2} = \frac{{2x}}{\pi };{y_1} = \sin x\) quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = x^3 - x;y = 2x \) và các đường thẳng x =  - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) và \(y = {x^4} - 2{x^2}\) trong miền \(x \ge 0.\)

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: \(\displaystyle y = 2x - {x^2},x + y = 2\)

• Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=-2x-4\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x=-2\).

• Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường y₁=sinx và \( {y_2} = \frac{{2x}}{\pi }\) quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng

• Một vật đang chuyển động đều với vận tốc \(v_{0}=15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) thì tăng tốc với gia tốc \(a(t)=t^{2}+4 t\left(m / s^{2}\right)\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 

• Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi \(\displaystyle  {x^2} + {y^2} = 1\). Mỗi thiết diện vuông góc với trục \(\displaystyle  Ox\) là một hình vuông.

• Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{x}\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=1, x=2\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox có thể tích là

• Trên mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường \(\begin{aligned} &(P): y=x^{2},\left(P^{\prime}\right): y=4 x^{2} \text { và } \text { (d): } y=4 \end{aligned}\) . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (H ) quanh trục
  Ox bằng

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng \(x=0 , x=\pi \) đồ thị hàm số y=cos x và trục Ox là

• Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 (m/s) thì người lái hãm phang. Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dẫn đều với vận tốc \(v(t)=18-36 t(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\) , trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường ô tô đi được kể từ lúc hãm phang cho đến khi dừng hẳn. 

• Quay hình phẳng (H) như hình được tô đậm trong hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay
  có thể tích là

  

• Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = 0 và x = 2.Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox )được xác định bởi công thức:

• Diện tích hình phẳng \(\displaystyle  P\) giới hạn bởi các đường \(\displaystyle  {y_1} = x,{y_2} = 2x,{y_3} = 2 - x\) bằng:

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 3.

• Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(x=f(y), x=g(y)\) và hai đường thẳng \(y=a, y=b\), như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?