Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10\), giá trị của S bằng
-
Câu 2:
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{2^{x + 1}} – \sqrt 2 } \right)\left( {{2^x} – y} \right) < 0?\)
-
Câu 3:
\(\text { Cho hàm số } f(x)=2^{x^{2}+1} \text { Tính } T=2^{-x^{2}-1} \cdot f^{\prime}(x)-2 x \ln 2+2 \text { . }\)
-
Câu 4:
\(\text { Cho hàm số } f(x)=5 e^{x^{2}} \text { . Tính } P=f^{\prime}(x)-2 x . f(x)+\frac{1}{5} f(0)-f^{\prime}(0) \text { . }\)
-
Câu 5:
\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=2^{x} .5^{x} \text { . Tính } f^{\prime}(0) \text { . }\)
-
Câu 6:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=f(x)=x^{\pi} \cdot \pi^{x} \text { tại điểm } x=1 \text { . }\)
-
Câu 7:
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 8:
\(\text { Nếu }(0,1 a)^{\sqrt{3}}<(0,1 a)^{\sqrt{2}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{1}{\sqrt{2}} \text { thì: }\)
-
Câu 9:
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\).
-
Câu 10:
Tìm \(\displaystyle x\) biết \(\displaystyle \lg 2\left( {x + 1} \right) > 1\).
-
Câu 11:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\).
-
Câu 12:
Tìm nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}\)
-
Câu 13:
Tìm nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{2^{2x}}}}{8} > 1\) .
-
Câu 14:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {3^x} \ge 5 - 2x\) là:
-
Câu 15:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right) < 0\) là:
-
Câu 16:
Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2\)
-
Câu 17:
Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} \ge 0,97\)
-
Câu 18:
Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle 3 - {\left( {\frac{7}{5}} \right)^n} \le 0\)
-
Câu 19:
Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \le {10^{ - 9}}\)
-
Câu 20:
Giải bất phương trình: \(\displaystyle \ln (3{e^x} - 2) \le 2x\)
-
Câu 21:
Giải bất phương trình: \(\displaystyle 2\log _2^3x + 5\log _2^2x + {\log _2}x - 2 \ge 0\)
-
Câu 22:
Bất phương trình \(\displaystyle (x - 5)(\log x + 1) < 0\) có tập nghiệm là:
-
Câu 23:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle (2x - 7)\ln (x + 1) > 0\) là:
-
Câu 24:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \ln |x - 2| + \ln |x + 4| \le 3\ln 2\) là:
-
Câu 25:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \log ({x^2} - x - 2) < 2\log (3 - x)\) là:
-
Câu 26:
Bất phương trình \(\displaystyle \log _{0,2}^2x - {\log _{0,2}}x - 6 \le 0\) có nghiệm là:
-
Câu 27:
Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{\ln x + 2}}{{\ln x - 1}} < 0\) có nghiệm là:
-
Câu 28:
Giải bất phương trình: \(\displaystyle \frac{1}{{{3^x} + 5}} \le \frac{1}{{{3^{x + 1}} - 1}}\)
-
Câu 29:
Bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}\) có nghiệm là:
-
Câu 30:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {2^{|x - 2|}} > {4^{|x + 1|}}\) là:
-
Câu 31:
Giải bất phương trình \(\displaystyle {(8,4)^{\frac{{x - 3}}{{{x^2} + 1}}}} < 1\).
-
Câu 32:
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}\frac{{2x}}{{x + 1}} > 1\).
-
Câu 33:
Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle \lg 2x < 1\)
-
Câu 34:
Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{x}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\).
-
Câu 35:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle 4{\log _4}x - 33{\log _x}4 \le 1\) là:
-
Câu 36:
Bất phương trình \(\displaystyle \frac{1}{{5 - \log x}} + \frac{2}{{1 + \log x}} < 1\) có nghiệm là:
-
Câu 37:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}{\log _2}{x^2} > 0\) là
-
Câu 38:
Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{2{x^2} + 3}}{{x - 7}} < 0\).
-
Câu 39:
Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _3}(x - 3) + {\log _3}(x - 5) < 1\).
-
Câu 40:
Giải bất phương trình \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}(x - 1) \ge - 2\).
-
Câu 41:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle \frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:
-
Câu 42:
Bất phương trình \(\displaystyle {16^x} - {4^x} - 6 \le 0\) có nghiệm là:
-
Câu 43:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {2^{2x - 1}} + {2^{2x - 2}} + {2^{2x - 3}} \ge 448\) là:
-
Câu 44:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {11^{\sqrt {x + 6} }} \ge {11^x}\) là:
-
Câu 45:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \ge \frac{9}{7}\) là:
-
Câu 46:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {2^{ - {x^2} + 3x}} < 4\) là:
-
Câu 47:
Nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {4^{|x + 1|}} > 16\) là:
-
Câu 48:
Bất phương trình \(\displaystyle {3^{|x - 2|}} < 9\) có nghiệm là:
-
Câu 49:
Giải bất phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2x - 2} \right) \le 0\)
-
Câu 50:
Giải bất phương trình \(\log 45x\; - \;\log 3\; > \;1\)
