Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu \(( S ):x^2+ y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z = 0 \). Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu \(( S ):(x - 1) ^2+ (y - 2) ^2 + (z - 3) ^2 = 9 \). Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu ( S )?
-
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số (m ) để mặt cầu ( S ) có phương trình \(x^2 + y^2 + z^2- 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0 \) đi qua điểm A(1;1;1).
-
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;0; - 3) và bán kính R = 3?
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I( 1;0;- 2) bán kính R=4
-
Câu 6:
Mặt cầu tâm I (0;0;1) bán kính \(R = \sqrt2\) có phương trình:
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
-
Câu 8:
Trong không gian (Oxyz, ) mặt cầu \(( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 8x + 4y + 2z - 4 = 0\) có bán kính (R ) là
-
Câu 9:
Trong không gian (Oxyz ), cho mặt cầu \(( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 \). Tọa độ tâm của mặt cầu là I (a;b;c). Tính a + b + c
-
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: \(x^2 + y^2+ z^2 - 2x + 4y - 6z + 9 = 0 \). Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:
-
Câu 11:
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \(x^2 + y^2+ z^2- 8x + 2y + 1 = 0 \)
-
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ): \((x-5)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=16\). Tính bán kính của (S).
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho mặt cầu ( S ): \( ( x-3 )^2+(y+1 )^2+( z+2 )^2=8. \) Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu có phương trình \((x-1)^2+(y+3)^2+ z^2=9 \). Tìm tọa độ tâm (I ) và bán kính (R ) của mặt cầu đó.
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \( (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 20 \)
-
Câu 16:
Trong không gian (Oxyz ), cho mặt cầu S \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 4z - 19 = 0 \). Bán kính của (S) bằng:
-
Câu 17:
Trong không gian (Oxyz ), mặt cầu \(x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0 \) có bán kính bằng
-
Câu 18:
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \((S):x^2 + y^2 + z^2- 2x + 4y + 2z - 3 = 0 \). Tính bán kính R của mặt cầu (S).
-
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \( \overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \) . Tọa độ của vectơ a là
-
Câu 20:
Cho véc tơ \(\vec u = \left( {1; - 2;3} \right)\) Khi đó:
-
Câu 21:
Tọa độ véc tơ \( \overrightarrow u \) thỏa mãn \( \overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k \) là:
-
Câu 22:
Cho tứ diện ABCD có A( (1;0;0) ),B (0;1;1) ),C( - 1;2;0), D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:
-
Câu 23:
Cho tứ diện ABCD và G là trọng tâm tứ diện. Chọn kết luận đúng:
-
Câu 24:
Tọa độ trọng tâm tứ diện (ABCD ) là:
-
Câu 25:
Gọi G(4; - 1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2; - 1),B( - 1;3;2). Tìm tọa độ điểm C
-
Câu 26:
Tọa độ trọng tâm tam giác (AOB ) với A(1;2; - 1), B(2;1;0) là:
-
Câu 27:
Cho tam giác (ABC ) có A(2;1;0), B( - 1;0;3), C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:
-
Câu 28:
Cho ba điểm \((A(x_A;y_A;z_A),B((x_B;y_B;z_B),C(x_C;y_C;z_C )\) lần lượt thuộc các trục tọa độ Ox,Oy,Oz. Tọa độ trọng tâm tam giác là:
-
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( -3;2;-1 ). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:
-
Câu 30:
Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:
-
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Câu 32:
Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(1;2;3) Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây.
-
Câu 33:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc
-
Câu 34:
Trong không gian (Oxyz), tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2;7;5) qua mặt phẳng (Oxz) là
-
Câu 35:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho điểm A( 1;2;3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz
-
Câu 36:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với B(3; - 1;4) qua mặt phẳng (xOz) là:
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho A( 2;1;- 3 ). Điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
-
Câu 38:
Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz )
-
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz),cho điểm A( 1;- ,2;3 ). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là
-
Câu 40:
Trong không gian (Oxyz ), cho điểm A( 3;-1;1 ). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz ) là điểm
-
Câu 41:
Hình chiếu của điểm M(2;2; - 1) lên mặt phẳng (Oyz) là:
-
Câu 42:
Hình chiếu của điểm M(2;2; - 1) lên mặt phẳng (Oyz) là:
-
Câu 43:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 2; 2;-1 ).Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm nào trong các điểm sau đây?
-
Câu 44:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm
-
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của A(3;2;-1 ) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm:
-
Câu 46:
Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:
-
Câu 47:
Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A( - 1;2;5), B(3; - 6;3) Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây ?
-
Câu 48:
Cho hai điểm A(- 3;1;2), B(1;1;0), tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:
-
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A(-2;3;4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là
-
Câu 50:
Khi chiếu điểm M- 4;3; - 2) lên trục Ox được điểm N thì:
