Trắc nghiệm Lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Câu 2:
Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = logax (0 < a ≠ 1):
(I) Cắt trục hoành
(II) Cắt trục tung
(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng
(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?
-
Câu 3:
Viết các số \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^0},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\rm{\pi }}},{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}\) theo thứ tự tăng dần
-
Câu 4:
Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x\; = \;a\). Khi đó \({\log _b}\cos x\) bằng
-
Câu 5:
Biết rằng \({4^a} = 5,{5^b} = 6,{6^c} = 7,{7^d} = 8.\) Tính abcd
-
Câu 6:
Cho m, n > 1 và \({\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\) với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n
-
Câu 7:
Đặt \({\log _8}3\; = \;p,{\log _n}x\; = \;3{\log _m}x\;.\). Hãy biểu thị \(\log 5\) theo p và q
-
Câu 8:
Nếu \(a\; = \;{\log _8}225\) và \(b\; = \;{\log _2}15\) thì giữa a và b có hệ thức
-
Câu 9:
Với 0 < x ≠ 1 , biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_3}x}} + \frac{1}{{{{\log }_4}x}} + \frac{1}{{{{\log }_5}x}}\) bằng
-
Câu 10:
Tính giá trị của biểu thức \(S\; = \;\log \;\frac{1}{2} + \;\log \;\frac{2}{3}\; = \;\log \;\frac{3}{4}\; + \;...\; + \;\log \;\frac{{99}}{{100}}\)
-
Câu 11:
Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức \({\log _a}{b^2}.{\log _b}{c^2}.{\log _c}{a^2}\)
-
Câu 12:
\(\log 125\) bằng?
-
Câu 13:
Biết rằng \({\log _3}y\; = \;\left( {\frac{1}{2}} \right){\log _3}u\; + \;{\log _3}v\; + \;1.\). Hãy biểu thị y theo u và v
-
Câu 14:
Biết \(y = {2^3}x.\) Hãy biểu thị x theo y.
-
Câu 15:
Đặt \(a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.\). Tính \({\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)\) theo a và b
-
Câu 16:
Cho \(P = {\log _3}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Câu 17:
\({10^{\log 7}}\) bằng:
-
Câu 18:
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{{{{\log }_a}25}}{{{{\log }_a}\frac{1}{5}}}\left( {0 < a \ne 1} \right)\)
-
Câu 19:
Tính giá trị của biểu thức \(\left( {{{\log }_2}3} \right)\left( {{{\log }_9}4} \right)\)
-
Câu 20:
Tính giá trị của biểu thức \({\log _3}100\; - \;{\log _3}18\; - \;{\log _3}50\)
-
Câu 21:
Nếu \(P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}\) thì n bằng
-
Câu 22:
Đặt \(a\; = \;{\log _2}3,\;b\; = \;{\log _3}5\). Hãy tính biểu thức \(P\; = \;{\log _6}60\) theo a và b
-
Câu 23:
Rút gọn biểu thức \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{b}{c} + \log \frac{c}{d} - \log \frac{{ay}}{{dx}}\)
-
Câu 24:
Biết \(3\; + \;2{\log _2}x\; = \;{\log _2}y\;.\) Hãy biểu thị y theo x.
-
Câu 25:
Với \(a>0, a \neq 1\) cho biết \(t=a^{\frac{1}{1-\log _{a} u}} ; v=a^{\frac{1}{1-\log _{a} t}}\). Chọn khẳng định đúng:
-
Câu 26:
Cho \(\log _{3} 5=a, \log _{5} 2=b, \log _{3} 11=c\) . Khi đó \(\log _{216} 495\) bằng
-
Câu 27:
Cho \(a>0 ; b>0\) thỏa mãn \(a^{2}+b^{2}=14 a b\) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
-
Câu 28:
Cho các số dương a, b thỏa mãn \(4 a^{2}=9 b^{2}=13 a b\) . Chọn mệnh đề đúng?
-
Câu 29:
Kết quả rút gọn của biểu thức \(C=\sqrt{\log _{a} b+\log _{b} a+2}\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \sqrt{\log _{a} b}\) là:
-
Câu 30:
Cho \(\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}\). Tính y theo p, q, r
-
Câu 31:
Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: \(\log _{2} \sqrt[6]{360}-\log _{2} \sqrt{2}=a \log _{2} 3+b \log _{2} 5\). Tính a+b
-
Câu 32:
Cho a,b , x, là các số dương, khác 1 và thỏa mãn \(4 \log _{a}^{2} x+3 \log _{b}^{2} x=8 \log _{a} x \cdot \log _{b} x(1)\) Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây?
-
Câu 33:
Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức \(\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a\)
-
Câu 34:
Gọi c là cạnh huyền, a b , là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng:
-
Câu 35:
Tính \(C=\log _{5} \log _{5} \sqrt[5]{\sqrt[5]{\sqrt[5]{\ldots \sqrt[5]{5}}}}\) (n dấu căn)
-
Câu 36:
Cho hai số thực dương a và b, với \(a \ne 1\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
-
Câu 37:
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 38:
Cho a , b , c , d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Câu 39:
Cho a, b>0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Câu 40:
Cho \(a=\log _{2} m \text { vói } 0<m \neq 1\) . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
-
Câu 41:
Cho số thực x thỏa \(\log _{2}\left(\log _{8} x\right)=\log _{8}\left(\log _{2} x\right)\). Tính giá trị \(P=\left(\log _{2} x\right)^{2}\)
-
Câu 42:
Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn 1> a > b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
-
Câu 43:
Đặt log23 = a và log35 = b. Hãy biểu diễn log245 theo a và b.
-
Câu 44:
Cho log812 = a. Hãy biểu diễn log23 theo a.
-
Câu 45:
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
Câu 46:
Cho các số thực a; b > 0 và a; b; ab ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Câu 47:
Cho các số thực a; b > 0 và a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Câu 48:
Cho a = log315 và b = log310. Hãy tính theo a và b
-
Câu 49:
Đặt log 3 = p và log 5 = q Hãy biểu diễn log1530 theo p và q
-
Câu 50:
Biểu thức \({\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)\) có giá trị bằng:
