Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x3+2x là:
-
Câu 2:
Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số y = 3x4
-
Câu 3:
Chọn mệnh đề sai:
-
Câu 4:
Chọn mệnh đề đúng:
-
Câu 5:
Cho F( x ) là một nguyên hàm của f( x ). Với C # 0 là một hằng số bất kì, hàm nào sau đây cũng là một nguyên hàm của f( x )?
-
Câu 6:
Cho f( x) là đạo hàm của hàm số F( x). Chọn mệnh đề đúng:
-
Câu 7:
Nếu \( \smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì f( x ) bằng
-
Câu 8:
Cho hai hàm số y = f( x ) và y = F( x ) thỏa mãn F'( x ) = f( x). Chọn khẳng định đúng:
-
Câu 9:
Hàm số F( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f( x ) nếu:
-
Câu 10:
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)-F(0)\) là
-
Câu 11:
Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.
-
Câu 12:
Tìm \(\;\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\) là:
-
Câu 13:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}\) là:
-
Câu 14:
Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1) = 1, F(2) = 4, \(G\left( 1 \right) = \frac{3}{2},\;G\left( 2 \right) = 2,\;\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)G\left( x \right)dx = \frac{{67}}{{12}}\). Tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_1^2 F\left( x \right)g\left( x \right)dx\) có giá trị bằng
-
Câu 15:
Hàm số f(x) = (x − 1)ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?
-
Câu 16:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{e^{\sin x}}\cos x.\) Nếu F(π) = 5 thì \(\;\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng:
-
Câu 17:
Tính \(\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,\) kết quả là:
-
Câu 18:
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là
-
Câu 19:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :
-
Câu 20:
Cho hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x\) có nguyên hàm là F(x) . Đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm A(0;2) . Khi đó (x)
-
Câu 21:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt x + {2^x}\) là
-
Câu 22:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) là
-
Câu 23:
Họ nguyên hàm của hàm số \(\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;\) là
-
Câu 24:
Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là
-
Câu 25:
Tính nguyên hàm \(I = \mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \left( {\ln \;x} \right)}}{x}dx\) được kết quả nào sau đây?
-
Câu 26:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
-
Câu 27:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\; = \;2\sin 3x.\cos 2x\) là :
-
Câu 28:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:
-
Câu 29:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là
-
Câu 30:
Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng:
-
Câu 31:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 \sin 5 x+\sqrt{x}+\frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là
-
Câu 32:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là
-
Câu 33:
Một nguyên hàm của \(\;f\left( x \right)\; = \;x.\ln x\) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?
-
Câu 34:
Kết quả của \(I\; = \;\smallint x{e^x}dx\) là:
-
Câu 35:
Để tính \(\;\smallint {x^2}.\cos x.dx\;\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
-
Câu 36:
Để tính \(\;\smallint x\ln \left( {2\; + \;x} \right).dx\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
-
Câu 37:
F(x) là nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;{\sin ^4}x.\cos x\). F(x) là hàm số nào sau đây?
-
Câu 38:
Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng
-
Câu 39:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn \(F(\pi)=2017\) . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây
-
Câu 40:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
-
Câu 41:
Tính \(F(x)=\int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x+3}} d x\)
-
Câu 42:
Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:
-
Câu 43:
Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
-
Câu 44:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \)
-
Câu 45:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-2 x}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Câu 46:
Biết hàm số \(F(x)=-x \sqrt{1-2 x}+2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a x+b}{\sqrt{1-2 x}}\) Khi đó
tổng của a và b là -
Câu 47:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}\)
-
Câu 48:
Tìm \(\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\)
-
Câu 49:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x+\sqrt{2}}\)
-
Câu 50:
Tìm hàm số y = f(x) biết f'(x) = (x2−x)(x+1) và f(0) = 3
