Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Kết quả tính \(\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x\) bằng
-
Câu 2:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây
-
Câu 3:
Hàm số \(f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
-
Câu 4:
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là
-
Câu 5:
Hàm số \(F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1\) có một nguyên hàm là
-
Câu 6:
Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
-
Câu 7:
Kết quả tính \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x\) là
-
Câu 8:
Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
-
Câu 9:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :
-
Câu 10:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)
-
Câu 11:
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là:
-
Câu 12:
Hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là
-
Câu 13:
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Câu 14:
Hãy chọn mệnh đề đúng
-
Câu 15:
Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng
-
Câu 16:
Biết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?
-
Câu 17:
Hàm số \(F(x)=(x+1)^{2} \sqrt{x+1}+2016\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
-
Câu 18:
Tìm nguyên hàm của hàm số
\(f(x)=\sqrt{e^{3 x}}\) -
Câu 19:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{1-3 x}\)
-
Câu 20:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x-2}\)
-
Câu 21:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{5-3 x}\)
-
Câu 22:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x+1}\)
-
Câu 23:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{3-x}}\)
-
Câu 24:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là
-
Câu 25:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{e^{4 x-2}}\)
-
Câu 26:
Hàm số \(F(x)=7 e^{x}-\tan x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
-
Câu 27:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)\) là
-
Câu 28:
Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.\)
-
Câu 29:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)
-
Câu 30:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)
-
Câu 31:
Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\)
-
Câu 32:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
-
Câu 33:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos x\)
-
Câu 34:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\)
-
Câu 35:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)
-
Câu 36:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\)
-
Câu 37:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)
-
Câu 38:
Cho hàm số \(f(x)={\tan ^2}x\) có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là
-
Câu 39:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là
-
Câu 40:
Cho hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là
-
Câu 41:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}\) là
-
Câu 42:
Hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm cùa hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì a + b + c bằng:
-
Câu 43:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 5x + \sqrt x + \frac{3}{5}\) thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:
-
Câu 44:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
-
Câu 45:
Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{1 + x\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\). Chọn kết quả đúng
-
Câu 46:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017\). Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?
-
Câu 47:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng
-
Câu 48:
Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là
-
Câu 49:
Biết hàm số \(F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x - 1} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - 1} }}\). Khi đó tích của m và n là
-
Câu 50:
Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng.
