Trắc nghiệm Số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)
-
Câu 2:
Tìm số phức \(z\) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 2i} \right| = \left| z \right|\\\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|\end{array} \right.\)
-
Câu 3:
Tìm số phức z biết |z| + z = 3 + 4i
-
Câu 4:
Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | z | = 2, | iw - 2 + 5i | = 1. Giá trị nhỏ nhất của | z2 - wz - 4 | bằng:
-
Câu 5:
Biết số phức thỏa mãn | iz - 3| = | z - 2 - i | và | z | có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng
-
Câu 6:
Xét các số phức (z, w ) thỏa mãn | w - i| = 2, z + 2 = iw. Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó | z | đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun |z1 + z2 | bằng:
-
Câu 7:
Cho số phức (z ) thỏa mãn | z + 1 - i | = | z - 3i |. Tính môđun lớn nhất | w |max của số phức \(w = \frac{1}{z}\)
-
Câu 8:
Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện |(4 + 2i)(1 - i)z - 1| = 1 .
-
Câu 9:
Cho số phức z thỏa mãn 2 | z | =|z2+ 4|. Tìm giá trị lớn nhất của | z |
-
Câu 10:
Tìm giá trị lớn nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện |( - 2 - 3i)(3 - 2i)z + 1| = 1
-
Câu 11:
Biết số phức z = x + yi (x;y thuộc R) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \( |z - (3 + 4i) | = \sqrt5\) và biểu thức P = | z + 2 |2 - | z - i |2 đạt giá trị lớn nhất. Tính | z |.
-
Câu 12:
Trong các số phức z thỏa mãn | z + 3 + 4i | = 2 , gọi z0 là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:
-
Câu 13:
Cho số phức (z ) thỏa mãn| z2 - 2z + 5| = | (z - 1 + 2i)(z + 3i - 1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =| w | với w = z - 2 + 2i
-
Câu 14:
Cho \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(|z_1 - z_2| = 1 ; |z_1 + z_2| = 3 \). Tính \(max T = |z_1| + |z_2| \)
-
Câu 15:
Cho số phức z1 thỏa mãn | z1 - 2|2 - | z1 + i |2 = 1 và số phức z2 thỏa mãn \(|z_2 - 4 - i | = \sqrt5\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P = |z1 - z2|.
-
Câu 16:
Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 4 + 3i | = , gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | z0| là
-
Câu 17:
Cho các số phức z, w thỏa mãn | z + 2 - 2i | = |z - 4i | và w = iz + 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | w | là:
-
Câu 18:
Cho số phức (z ) thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:
-
Câu 19:
Biết số phức z = x + yi (x; y thuộc R) thỏa mãn điều kiện |z - 2 - 4i| =|z - 2i| đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức M = x2+y2
-
Câu 20:
Cho số phức (z ) có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0, | z| nhỏ nhất bằng.
-
Câu 21:
Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 4 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = M2 + m2.
-
Câu 22:
Cho số phức z thỏa mãn |z2 - i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của \( | \bar z| \)
-
Câu 23:
Cho số phức (z ) thoả |z - 3 + 4i| = 2 và w = 2z + 1 - i . Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:
-
Câu 24:
Cho số phức (z ) có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là
-
Câu 25:
Trong các số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = |z - 2i|. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.
-
Câu 26:
Xác định số phức (z ) thỏa mãn \( |z - 2 - 2i| = \sqrt2\) mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất
-
Câu 27:
Xét các số phức z thỏa mãn \(|z - 1 + 2i| =\sqrt5\). Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w = z + 1 + i
-
Câu 28:
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 2i| = 1. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:
-
Câu 29:
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
-
Câu 30:
Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 1. Môđun lớn nhất của số phức z là:
-
Câu 31:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 2 + 2i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z|
-
Câu 32:
Hai số phức (z = a + bi,z' = a + b'i ) bằng nhau nếu:
-
Câu 33:
Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức\(z = (x + iy)^2- 2(x + iy) + 5 \) là số thực.
-
Câu 34:
Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức \(z = m^2 - 1 + (m + 1)i \) là số thuần ảo.
-
Câu 35:
Số phức z = - 1 - m + mi là số thực nếu:
-
Câu 36:
Số phức \(z = \sqrt 2 i - 1 \) có phần thực là:
-
Câu 37:
Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức\(3-2\sqrt 2i\). Tính P = ab.
-
Câu 38:
Số phức (z ) là số thực nếu:
-
Câu 39:
Số phức (z = a + bi ) có phần thực là
-
Câu 40:
Giả sử \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(|(2+i)|=|z-(1-2 i) z|=|1+3 i| \text { và }\left|z_{1}-z_{2}\right|=1\). Tính \(M=\left|2 z_{1}+3 z_{2}\right|\)
-
Câu 41:
Cho số phức \(z_{1}=1-2 i, z_{2}=2+i\) . Môđun của số phức \(w=z_{1}-2 z_{2}+3\)?
-
Câu 42:
Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
-
Câu 43:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \((-5+2 i) z=-3+4 i\)
-
Câu 44:
Cho số phức z thỏa mãn \(\bar{z}=\frac{(1-\sqrt{3} i)^{3}}{1-i}\) . Tìm môđun của \(z-i \overline{. z}\)
-
Câu 45:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i)(2+i) z+1-i=(5-i)(1+i)\). Tính môđun của số phức
\(w=1+2 z+z^{2}\) -
Câu 46:
Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
-
Câu 47:
Cho hai số phức z, w thỏa mãn \(|z|=3 \text { và } \frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}\)Khi đó |w| bằng:
-
Câu 48:
Cho số phức z có mođun bằng 2017 và w là số phức thỏa biểu thức \(\frac{1}{z}+\frac{1}{w}=\frac{1}{z+w}\). Mođun của số phức w là
-
Câu 49:
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). Tính |z|
-
Câu 50:
Tìm môđun của số phức \(z=(2+3 i)(1+i)^{2}\)
