Biết rằng phương trình \({{\rm{e}}^x} - {{\rm{e}}^{ - x}} = 2\cos ax\) (\(a\) là tham số) có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình \({{\rm{e}}^x} + {{\rm{e}}^{ - x}} = 2\cos ax + 4\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Câu hỏi liên quan

• Phương trình: \({\log _3}\left( {3x - 2} \right) = 3\) có nghiệm là

• Cho \(f\left( x \right) = x.{{\rm{e}}^{ - 3x}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là

• Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h=4\). Tính thể tích V của khối nón đã cho.

ZUNIA12

• Đường thẳng \(y=2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào  trong các hàm số sau đây?

• Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

• Tìm tất cả các giá trị tham số \(m\) để bất phương trình \(6x + \sqrt {\left( {2 + x} \right)\left( {8 - x} \right)}  \le {x^2} + m - 1\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 2;8} \right].\)

• Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(2a^3\) và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng \(a^2\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvà CD

• Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\), với \(x > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

• Kí hiệu \(\max \left\{ {a;b} \right\}\) là số lớn nhất trong hai số \(a, b\) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\max \left\{ {{{\log }_2}x;{\rm{ }}{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right\} < 1.\)

• Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a,\,\,AA' = 2a.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy giả sử điểm \(A(a;b)\) thuộc đường thẳng \(d:\,\,x - y - 3 = 0\) và cách \(\Delta :\,\,2x - y + 1 = 0\) một khoảng bằng \(\sqrt 5 .\) Tính \(P=ab\) biết \(a>0\)

• Biết rằng tập các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m - 3} \right){9^x} + 2\left( {m + 1} \right){3^x} - m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là một khoảng \(\left( {a;\,b} \right)\). Tính tích \(a.b\).

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 3}}{{\sin x + 1}}\)trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \(60^0\).

  Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

• Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.

  

  Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?

  (I) :  Trên K, hàm số \(y=f(x)\) có hai điểm cực trị.

  (II) :  Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực đại tại \(x_3\).

  (III) : Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực tiểu tại \(x_1\).

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó ?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(f'(x)\) như hình vẽ

  

  Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\frac{{{x^{2016}} + x - 2}}{{\sqrt {2018x + 1}  - \sqrt {x + 2018} }}}&{{\rm{khi}}}&{x \ne 1}\\
  k&{{\rm{khi}}}&{x = 1}
  \end{array}} \right.\) . Tìm k để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\).

• Tập nghiệm của bất phương trình \(2{\log _2}\left( {x - 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + 1\) là

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với \(M\left( {0;10} \right),\,\,N\left( {100;10} \right),\,\,P\left( {100;0} \right)\) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm \(A\left( {x;y} \right)\) với \(x,y \in Z\) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm \(A\left( {x;y} \right) \in S\). Tính xác suất để \(x + y \le 90\).