Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTập xác định \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 1 \right\}.\)
Ta có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{{{x}^{2}}-1}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}=0\Rightarrow y=0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{{{x}^{2}}-1}=+\infty \Rightarrow x=1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{{{x}^{2}}-1}=+\infty \Rightarrow x=-1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3
02/12/2024
659 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9