Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng d:y=2x quay xung quanh trục \(Ox\).

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

  

  Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)={{\left[ f\left( {{x}^{2}} \right) \right]}^{2}}-3f\left( {{x}^{2}} \right)+1\) là:

• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\). Tính \(M+m\)?

• Đường thẳng \(\Delta \) là giao của hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z=0\) và \(\left( Q \right):x-2y+3=0\) thì có phương trình là:

ZUNIA12

• Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

   

  

  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x-2\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=2\) có phương trình là

• Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+2\) cắt đường thẳng \(d:y=m\) tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích \({{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}\) thỏa mãn \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}={{S}_{3}}\) (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

  

• Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=\frac{5}{2+i}\)?

• Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ:

  

   

  Hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào trong các hàm số sau:

• Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\) đi qua điểm nào dưới đây?

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| z-3i+1 \right|=4\) là:

• Cho các số thực x, y thỏa mãn \(5+{{16.4}^{{{x}^{2}}-2y}}=(5+{{16}^{{{x}^{2}}-2y}}){{.7}^{2y-{{x}^{2}}+2}}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{10x+6y+26}{2\text{x}+2y+5}\). Khi đó T=M+m bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), hai điểm \(A\left( 1;3;2 \right),B\left( 3;5;-4 \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

• Một khối đồ chơi gồm một khối nón \(\left( N \right)\) xếp chồng lên một khối trụ \(\left( T \right)\). Khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là \({{r}_{1}},{{h}_{1}}\). Khối nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là \({{r}_{2}},{{h}_{2}}\) thỏa mãn \({{r}_{2}}=\frac{2}{3}{{r}_{1}}\) và \({{h}_{2}}={{h}_{1}}\) (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(124c{{m}^{3}}\), thể tích khối nón \(\left( N \right)\) bằng:

  

• Tập nghiệm S của bất phương trình \({{5}^{x+2}}<{{\left( \frac{1}{25} \right)}^{-x}}\) là:

• Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 12\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Thể tích của khối cầu bán kính \(a\) bằng

• Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{xdx}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}}=a+b\ln 2+c\ln 3\) với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a+b+c\) bằng:

• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+10\) trên \(\left[ -2;\ 2 \right]\).