Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z-13=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}.\) Biết điểm \(M\left( a;b;c \right);a<0\) thuộc đường thẳng \(d\)sao cho từ \(M\)kẻ được 3 tiếp tuyến \(MA\), \(MB\), \(MC\) đến mặt cầu \(\left( S \right)\) (Với \(A\),\(B\),\(C\)là các tiếp điểm) thỏa mãn\(\widehat{AMB}=60{}^\circ \), \(\widehat{BMC}=90{}^\circ \), \(\widehat{CMA}=120{}^\circ \). Tổng \(a+b+c\) bằng

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} 3x+2\begin{matrix} ; & x\le 5 \\ \end{matrix} \\ 4-6{{x}^{2}}\begin{matrix} ; & x>5 \\ \end{matrix} \\ \end{matrix} \right.\). Tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^{e}{\frac{f(3\ln x+4)}{x}}dx\) bằng

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) là đường thẳng

• Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x+3}}=27\) là:

ZUNIA12

• Cho số phức \(z=4-2i\). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(\overline{z}\)

• Trong không gian vói hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình thang cân \(ABCD\) có hai đáy \(AB, CD\) thỏa mãn \(CD=2AB\) và diện tích bằng 27, đỉnh \(A\left( -1;-1;0 \right)\), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là\(\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{1}\). Biết điểm \(D\left( a;b;c \right)\) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm \(A\). Giá trị \(a+b+c\) bằng

• Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( Q \right):2x-y+3z-1=0\). Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

• Cho hàm số \(f(x)={{e}^{5x}}.\) Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

• Tích phân \(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\cos x}~\text{d}x\) bằng

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABCA'B'C'\), biết \(\vartriangle ABC\) vuông tại \(A\) và  \(AB=a;\,AC=a\sqrt{3}\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((BCC'B')\) bằng:

  

• Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+i \right|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2-i \right|}^{2}}+{{\left| z-2-3i \right|}^{2}}\) bằng:

• Cho hàm số \(f(x)\)có bảng biến thiên như sau:

  

  Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

• Một hộp nữ trang (tham khảo hình vẽ). Biết \(AB=16cm;AD=\frac{8\sqrt{3}}{3}cm;AE=22cm\). Các tứ giác ABFE và DCGH, AEHD và BFGC, ABCD và EFGH là các hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một. CD và GH là một phần của cung tròn có tâm là trung điểm của AB và EF. Tính thể tích của hộp nữ trang gần nhất với giá trị nào sau?

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+3x}}\le 16\) là

• Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}({{x}^{2}}-8x-7)=2\) là:

• Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}\); \({{d}_{2}}:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) đồng thời vuông góc với cả \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là

• Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy,\(SA=a\sqrt{3}\). Tính cosin góc giữa SB và AC.

  

• Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B=6\), và chiều cao \(h=3\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

• Trong một hộp có 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ, xác suất để chữ số ghi trên thẻ được chọn là một số chia hết cho 4 là bao nhiêu?

• \(\ln (4e)\) bằng

• Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-1+5i \right|=\sqrt{13}\) và \)(1+i)z+(2-i)\overline{z}\) là một số thuần ảo?