Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau. 

Câu hỏi liên quan

• Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y={{\log }_{a}}x,y={{\log }_{b}}x\) và trục hoành lần lượt tại \(A,B\) và \(H\) phân biệt ta đều có \(3HA=4HB\) (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  

• Cho tam diện vuông \(O.ABC\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là \(R\) và \(r.\) Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{x+\sqrt{y}}{2}.\) Tính \(P=x+y.\)

• Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau

  

  Hàm số \(y=f\left( 2-x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

• Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác \(\overrightarrow{0}\) có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là 

• Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi \(100cm.\) Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho. 

• Cho \(0<a<1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

• Tập nghiệm S của bất phương trình \({{2}^{1-3x}}\ge 16\) là:

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

  

  Phương trình \(f\left( x \right)-4=0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\) cạnh \(AC=2a.\) Cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right),\) tam giác \(SAB\) cân. Tính thể tích hình chóp \(S.ABC\) theo \(a.\)

• Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng \(6\sqrt{3}\pi .\) Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

• Gọi \(a,b\) là các số nguyên thỏa mãn \(\left( 1+\tan {{1}^{o}} \right)\left( 1+\tan {{2}^{o}} \right)...\left( 1+\tan {{43}^{o}} \right)={{2}^{a}}.\left( 1+\tan {{b}^{o}} \right)\) đồng thời \(a,b\in \left[ 0;90 \right].\) Tính \(P=a+b.\) 

• Khẳng định nào sau đây là sai?

• Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newton \({{\left( x-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}\), \(\left( x\ne 0,n\in \mathbb{N}* \right).\)

• Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \(\ln y\ge \ln \left( {{x}^{3}}+2 \right)-\ln 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(H={{e}^{4y-{{x}^{3}}-x-2}}-\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{2}+x\left( y+1 \right)-y.\)

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{17}}{2},\) hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của đoạn \(AB. \) Gọi \(K\) là trung điểm của đoạn \(AD. \) Khoảng cách giữa hai đường \(HK\) và \(SD\) theo \(a\) là: 

• Xét các khẳng định sau

        i) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc tập số \(D\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        ii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc tập số D thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in D,{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        iii) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm dương với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)<f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

        iv) Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm âm với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) thì \(f\left( {{x}_{1}} \right)>f\left( {{x}_{2}} \right),\forall {{x}_{1,}}{{x}_{2}}\in \mathbb{R},{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\)

  Số khẳng định đúng là

• Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) lần lượt là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=2\) là:

  

• Biết rằng đường thẳng \(y=x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right)\), \(B\left( {{x}_{B}};{{y}_{B}} \right)\) và \({{x}_{A}}>{{x}_{B}}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P=y_{A}^{2}-2{{y}_{B}}.\)