Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với \(M\left( {0;10} \right),\,\,N\left( {100;10} \right),\,\,P\left( {100;0} \right)\) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm \(A\left( {x;y} \right)\) với \(x,y \in Z\) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm \(A\left( {x;y} \right) \in S\). Tính xác suất để \(x + y \le 90\).

Câu hỏi liên quan

• Khối cầu bán kính \(R = 2a\) có thể tích là

• Đạo hàm của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{1 - 2x}}\) là

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó ?

ZUNIA12

• Cho \(a, b\) là các số thực dương thỏa mãn \(b>1\) và \(\sqrt a  \le b < a\) . Tìm giá trị  nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _{\frac{a}{b}}}a + 2{\log _{\sqrt b }}\left( {\frac{a}{b}} \right).\)

• Phương trình: \({\log _3}\left( {3x - 2} \right) = 3\) có nghiệm là

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho  elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Điểm \(M \in \left( E \right)\) sao cho \(\widehat {{F_1}M{F_2}} = {90^0}.\) Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(M{F_1}{F_2}.\)

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(f'(x)\) như hình vẽ

  

  Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

• Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x.\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\), với \(x > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 3}}{{\sin x + 1}}\)trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là

• Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) thuộc khoảng nào dưới đây?

• Với \(a\) là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

• Tập nghiệm của bất phương trình \(2{\log _2}\left( {x - 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + 1\) là

• Tìm giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 4\).

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M( - 3;1)\) và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\). Gọi \({T_1},{T_2}\) là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng \({T_1}{T_2}.\)

• Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^{\rm{2}}} + 1\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

• Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(2a^3\) và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng \(a^2\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SBvà CD

• Với \(n\) là số tự nhiên lớn hơn 2, đặt \({S_n} = \frac{1}{{C_3^3}} + \frac{1}{{C_4^3}} + \frac{1}{{C_5^4}} + ... + \frac{1}{{C_n^3}}\). Tính \(S_n\)

• Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau.

• Biết rằng tập các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m - 3} \right){9^x} + 2\left( {m + 1} \right){3^x} - m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là một khoảng \(\left( {a;\,b} \right)\). Tính tích \(a.b\).