Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi α = 45°. Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết chiều dài thang l = 2m.
A.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Lấy O' là vị trí người khi thang bắt đầu trượt
+ Theo ĐKCB lực: \( \overrightarrow P + \overrightarrow {{N_A}} + \overrightarrow {{N_B}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow {P'} = \overrightarrow 0 (1)\)
\(\to \left\{ \begin{array}{l} {N_B} = {F_{ms}} = k.{N_A}\\ {N_A} = P + P' = 600N \end{array} \right. \to {F_{ms}} = 360N\)
+ Xét trục quay quan A:
\(\begin{array}{l} {M_{\overrightarrow {{N_B}} }} = {M_{\overrightarrow P }} + {M_{\overrightarrow {P'} }} \to {N_B}.AB.\sin \alpha = P.\frac{{AB}}{2}.\cos \alpha + P'.AO'.\cos \alpha \\ \to AO' = 1,3m \end{array}\)