Đồ thị vận tốc - thời gian trong Hình 9.3 là của một xe bus và một xe máy chạy cùng chiều trên một đường thẳng. Xe bus đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới.

Xe máy đi được bao nhiêu mét thì bị xe bus đuổi kịp?

A. 80m

B. 60m

C. 40m

D. 90m

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 10

Chủ đề: Động học

Bài: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Lời giải:

Báo sai

Gia tốc của xe bus trong 4 s đầu: \({a_1} = \frac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \frac{{8 - 0}}{{4 - 0}} = 2m/{s^2}\)

Gia tốc của xe bus trong 4 s tiếp theo: \({a_2} = \frac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{12 - 8}}{{8 - 4}} = 1m/{s^2}\)

Dựa vào đồ thị, diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn trong đồ thị vận tốc - thời gian có độ lớn bằng quãng đường đi được. Khi hai xe gặp nhau, thì diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn cho hai xe bằng nhau.

Ta thấy diện tích hình chữ nhật OAHI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe máy bằng với diện tích hình OCKLI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe bus cùng bằng 10 ô. Do đó, tại thời điểm t = 10 s thì d₁= d₂, nghĩa là xe bus đuổi kịp xe máy.

Kiểm tra bằng phương trình chuyển động:

Đối với xe bus:

Trong 4 s đầu: \({d_1} = \frac{1}{2}{a_1}t_1^2 = \frac{1}{2}{.2.4^2} = 16m\)

Trong 4 s tiếp theo: \({d_2} = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}{a_2}t_2^2 = 8.4 + \frac{1}{2}{.1.4^2} = 40m\)

Trong các giây tiếp theo: \({d_3} = {v_3}{t_3} = 12{t_3}\)

Nếu gọi thời điểm hai xe gặp nhau là t thì \({t_3} = t \pm \left( {{t_1} + {t_2}} \right) \Rightarrow {t_3} = t \pm 8\)

Chọn dấu “-” vì trong 8 s đầu xe bus mới đi được d₁+ d₂ = 56 m, còn xe máy đã đi được \({d_m} = {v_m}{t_m} = 8.8 = 64m > 56m\)

Độ dịch chuyển của xe máy trong thời gian t là \({d_m} = {v_m}t = 8t\)

Độ dịch chuyển của xe bus trong thời gian t là \({d_{b\;}} = {\rm{ }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}40{\rm{ }} + {\rm{ }}12{t_3} = {\rm{ }}16{\rm{ }} + {\rm{ }}40{\rm{ }} + {\rm{ }}12\left( {t{\rm{ }} - {\rm{ }}8} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}12t{\rm{ }} - {\rm{ }}40{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Khi hai xe gặp nhau \({d_m} = {d_b} \Rightarrow 12t - 40 = 8t \Rightarrow t = 10s\)

Hai xe gặp nhau tại thời điểm t = 10 s.

Khi đó xe máy chạy được \({d_m} = {v_m}t = 8t = 8.10 = 80m\)