Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn \(a^{2}+b^{2}=7 a b\) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Câu hỏi liên quan

• Với giá trị nào của m thì biểu thức \(f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m) \) xác định với mọi \(x \in(-3 ;+\infty)\)?

• Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

• Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

ZUNIA12

• Cho \(\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}\). Tính y theo p, q, r

• Cho log₂14 = a. Tính log₄₉ 32 theo a.

• Cho \(\log _{7} 12=x, \log _{12} 24=y \text { và } \log _{54} 168=\frac{a x y+1}{b x y+c x}\), trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(S=a+2 b+3 c\)

• Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

• Với giá trị nào của x thì biểu thức: \(f(x)=\log _{5}\left(x^{3}-x^{2}-2 x\right)\) xác định?

• Cho \(\log _{12} 27=a\) thì \(\log _{6} 16\) tính theo a là:

• Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

• Con trai ông B sinh ngày (1/1/2019 ), bắt đầu từ ngày (1/2/2019 ), mỗi ngày đầu tháng ông B gửi vào ngân hàng 1 triệu đồng tiết kiệm cho con với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Đến sinh nhật thứ 18 của con thì ông không gửi nữa mà đến ngân hàng rút toàn bộ tiền ra cho con. Hỏi số tiền ông rút được là bao nhiêu?

• \(\text { Đặt } a=\log _{2} 3, b=\log _{5} \text { 3. Hãy biểu diễn } \log _{6} 45 \text { theo } a \text { và } b \text { . }\)

• Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

• Cho log₃a = 2 và log₂ b =1/2. Tính giá trị biểu thức \( I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{\left( b \right)^2}\)

• Giá trị của x thỏa mãn  \( {\log _{\frac{1}{2}}}x = 3\)

• Biết \(\log _{6} 3=a, \log _{6} 5=b \text { . Tính } \log _{3} 5\) theo a, b 

• Cho \(a, b, c>0 \text{ và } a>1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Cho a = log₃15 và b = log₃10. Hãy tính  theo a và b 

• Đặt \(log_26=m\). Hãy biểu diễn \(log_96 \) theo m

• Cho các số dương a, b thỏa mãn \(4 a^{2}=9 b^{2}=13 a b\) . Chọn mệnh đề đúng?