Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}\) (với \(0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1\))

Câu hỏi liên quan

• Rút gọn biểu thức \(A=\left(\log _{a} b+\log _{b} a+2\right)\left(\log _{a} b-\log _{a b} b\right) \log _{b} a-1\) ta được kết quả là:

• Nếu \(log 4 = a\)  thì log 4000  bằng

   

• Cho a b , là các số thực dương và \(ab\ne 1\) thỏa mãn\(\log _{a b} a^{2}=3\) thì giá trị của \(\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}\) bằng bao nhiêu?
   

ZUNIA12

• Với a, b là các số thực dương. Biểu thức \(log _a(a^2b )\) bằng

• Cho \(log _2x = \sqrt 2\). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _4}x\)

• Với giá trị nào của x thì biểu thức \(f(x)=\log _{\frac{1}{2}} \frac{x-1}{3+x}\) xác định?

• Tính giá trị biểu thức: \(P = \log \left( {\tan {1^o}} \right) + \log \left( {\tan {2^o}} \right) + \log \left( {\tan {3^o}} \right) + ... + \log \left( {\tan {{88}^o}} \right) + \log \left( {\tan {{89}^o}} \right)\)

• Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{1}{2}<\log _{b} \frac{2}{3}\) đúng?

• Cho log_ab = 3 ; log_ac = - 2. Tính giá trị của log_ax biết rằng \(x\; = \;\frac{{{a^2}{b^3}}}{{\sqrt {{c^5}} }}\)

• Cho x = 2000!. Giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x} \text { là }\)

• Cho \(\log _{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)=1+\log _{2} x y(x y>0)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

• Cho a,b , x, là các số dương, khác 1 và thỏa mãn \(4 \log _{a}^{2} x+3 \log _{b}^{2} x=8 \log _{a} x \cdot \log _{b} x(1)\) Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây?

• Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho \(\log _{a} 2019+2^{2} \log _{\sqrt{a}} 2019+3^{2} \log _{\sqrt[3]{a}} 2019+\ldots+n^{2} \log _{\sqrt[4]{a}} 2019=1008^{2} \times 2017^{2} \log _{a} 2019\)

• Giả sử p, q  là các số thực dương sao cho \(\log _{9} p=\log _{12} q=\log _{16}(p+q)\).Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)

• Cho a b , là các số thực dương khác 1, thoả \(\log _{a^{2}} b+\log _{b^{2}} a=1\) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• Cho ln x = 2. Tính giá trị của biểu thức \(T\; = \;a\;\ln \;\sqrt {ex}  - \ln \frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + \ln 3.{\log _3}e{x^2}\)

• Với \(\log _{27} 5=a, \log _{3} 7=b \text { và } \log _{2} 3=c, \text { giá trị của } \log _{6} 35\) bằng 

• Cho các số thực \(a, b, c \text { thỏa mãn: } a^{\log _{3} 7}=27, b^{\log _{7} 11}=49, c^{\log _{11} 25}=\sqrt{11}\) . Giá trị của biểu thức \(A=a^{\left(\log _{3} 7\right)^{2}}+b^{\left(\log _{7} 111\right)^{2}}+c^{\left(\log _{11} 25\right)^{2}} \text { là: }\)
   

• Tìm tập xác định D của hàm số  \(y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}\)

• Cho x = 2018!. Tính \(\begin{aligned} &A=\frac{1}{\log _{2^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{3^{2018}} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2017^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{2018^{2018}} x} \end{aligned}\)