\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Tính } P=\overrightarrow{A C} \cdot(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A}) \text {. }\)

Câu hỏi liên quan

• Tam giác ABC có \(A B=6 \mathrm{cm}, A C=8 \mathrm{cm} \text { và } B C=10 \mathrm{cm}\) . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác bằng:

• Cho A,B là hai góc nhọn của tam giác ABC thỏa mãn: \(\sin ^{2} A+\sin ^{2} B=1\). Tam giác ABC là tam giác gì?

• Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 4\)và \(AC = 6\). Tính độ dài cạnh BC.

ZUNIA12

• Rút gọn biểu thức \(B = {\sin ^4}\alpha  - {\cos ^4}\alpha  - 2{\sin ^2}\alpha  + 1\)

• \(\text { Cho } \cot x=-3 \text { . Tính } \tan \alpha \text { biết } 90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}\)

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm \(A(5 ; 0), B(0 ; 10), C(8 ; 4)\) . Tính diện tích tam giác ABC.

• \(\begin{aligned} &\text { Biết } \sin x+\cos x=m. \operatorname{Tìm} \,\,\sin x \cos x \end{aligned}\)

• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là: 

• Điều kiện để tam giác ABC vuông là:

• Cho hai điểm A;B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý. Tích vô hướng \(\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}\) bằng với

• Tính giá trị của biểu thức \(A=a^{2} \sin 90^{\circ}+b^{2} \cos 90^{\circ}+c^{2} \cos 180^{\circ}\)

• Tính: \(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\).

• \(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {3 + m;4m} \right);\overrightarrow b =\left( {1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

• Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:

• Đẳng thức nào sau đây đúng?

• Tam giác ABC có góc A bằng \(100^o\) và có trực tâm H. Tìm tổng:\((\overrightarrow{H A}, \overrightarrow{H B})+(\overrightarrow{H B}, \overrightarrow{H C})+(\overrightarrow{H C}, \overrightarrow{H A})\)

• Tam giác ABC có \(A B=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}, B C=\sqrt{3}, C A=\sqrt{2}\) . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A . Khi đó góc \(\widehat {ADB}\) bằng bao nhiêu độ?

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài đường cao CE?}\)

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=8. \text{ Tính độ dài trung tuyến CF.}\)

• Rút gọn biểu thức \( S = {a^2}\sin {90^0} + {b^2}\cos {90^0} + {c^2}\cos {180^0}\), ta có S bằng: