\(\text { Tìm } x \text { thuộc số nguyên sao cho biểu thức } \mathrm{A}=\frac{5 x-19}{x-4} \text { đặt giá trị lớn nhất }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } A=\frac{5 x-19}{x-4}=\frac{(5 x-20)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4} \text {. }\\ &\text { Để } A_{\max } \text { thì }(\mathrm{x}-4) \min \text {. }\\ &\text { TH1: } x-4<0<x<4 \Rightarrow \frac{1}{x-4}<0 \text { (loại) }\\ &\text { TH2: } x-4>0 \Leftrightarrow x>4 \text {. Đê } \frac{1}{x-4} \max \text { thì }(x-4)_{\min } \text { mà } x \text { nguyên nên } x-4=1\\ &\Leftrightarrow x=5\\ &\text { Vậy } x=5 \text { thì } A_{\max }=6 \text {. } \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9