Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên 

Câu hỏi liên quan

• Cho cấp số cộng có \(u_{1}=-0,1 ; d=0,1\). Số hạng thứ 7 của cấp số cộng là bao nhiêu?

• Xác định số hàng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5\).

• Biết x thỏa mãn \(x^{2}-2, x, 5-6 x\) lập thành cấp số cộng. Tính tổng bình phương các giá trị x tìm
  được

ZUNIA12

• Cho cấp số cộng \(5,x,y,17\). Khi đó:

• Số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_7} = 27}\\ {{u_{15}} = 59} \end{array}} \right. \) là

• Cho cấp số cộng \(( u_n)\)  thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

• Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁= 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n .

• Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15, u_{20}=60\) . Công sai của cấp số cộng là:

• Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_4} = - 12\), \({u_{14}} = 18\). Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

• Cho dãy số \((u_n)\) là một cấp số cộng có \(u_1=3\) và công sai d = 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số \((u_n)\) là \(S_n=253\) . Tìm n .

• Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

• Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{1}=7\) công sai d=2 . Giá trị u₂ bằng

• Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15,u_{20}=60\) . Tổng S₂₀ của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 

• Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có  góc nhỏ nhất bằng 25^o. Tìm 2 góc còn lại?

• Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\
  {3{u_7} - 2{u_4} =  - 34}
  \end{array}} \right.\)

  Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số 

• Cho cấp số cộng (u_n), \(n \in N^*\) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - 3n\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

• Với giá trị nào của a, ta có thể tìm được các giá trị của x để các số:\(5^{x+1}+5^{1-x}, \frac{a}{2}, 25^{x}+25^{-x}\) lập thành một cấp số cộng?

• Cho một cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=1\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính \(S=\frac{1}{u_{1} u_{2}}+\frac{1}{u_{2} u_{3}}+\ldots+\frac{1}{u_{49} u_{50}}\)

• Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng sau, biết rằng: \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.\)

• Xác định số hạng đầu của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array} { l } { S _ { 1 2 } = 3 4 } \\ { S _ { 1 8 } = 4 5 } \end{array} \right.\)