Bất phương trình \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) có tập nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện. x ≥ 3, x ∈ N
Ta có bất phương trình
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{2}.\frac{{2x!}}{{\left( {2x - 2} \right)!}} - \frac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} \le \frac{6}{x}.\frac{{x!}}{{\left( {x - 3} \right)!}} + 10\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - x - {x^2} + x \le {x^2} - 3x + 2 + 10\\
\Leftrightarrow 3x \le 12 \Leftrightarrow x \le 4
\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện xác định ta có x = 3;x = 4
Vậy S = {3; 4} là tập nghiệm của bất phương trình.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9
