Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C) . Gọi H là hình chiếu của M trên một đường kính của đường tròn (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,3s H và M lại gặp nhau. Sau các thời điểm gặp nhau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ H là hình chiếu của M trên một đường kính d của đường tròn (C).Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau thì và bẳng 0,3s thì H và M lại gặp nhau
=> 0,5T = 0,3s => T = 0,6 s.
+ Vì M chuyển động tròn đều trên đường tròn C nên vận tốc của M là: \(v_M=\omega A\)
+ H dao động điều hòa trên đường kính d nên vận tốc của H là: \( {v_H} = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \),
+ Để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ta có:
\( \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \frac{{\omega A}}{2} \to x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}cm\)
+ Sau thời điểm gặp nhau thời gian ngắn nhất để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được:
\( \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \frac{T}{{12}} = \frac{{0,6}}{{12}} = 0,05s\)
