Cho a, b, clà các số thực sao cho phương trình \(z^{3}+a z^{2}+b z+c=\) có ba nghiệm phức lần lượt là \(z_{1}=\omega+3 i ; z_{2}=\omega+9 i ; z_{3}=2 \omega-4\) trong đó \(\omega\) là một số phức nào đó. Tính giá trị của \(P=|a+b+c|\)

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức  z  thỏa mãn \(|z -1| = 2; w = (1+\sqrt3i)z + 2 \). Tập hợp điểm biểu diễn của số phức  w  là
  đường tròn, tính bán kính đường tròn đó.

   

• Cho số phức \(z=(1+i)^{n}, \text { biết } n \in \mathbb{N}\) và thỏa mãn \(\log _{4}(n-3)+\log _{4}(n+9)=3\). Tìm phần thực của số phức z. 

• Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi\( \Delta = b^2 - 4ac\), ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu (\(\Delta\) )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu (\(\Delta \# 0 \)) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu (\(\Delta = 0\) ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

ZUNIA12

• Phương trình: 8z² - 4z + 1 = 0 có nghiệm là:

• Gọi z₁ , z₂ , z₃ , z₄ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \(z^{4}+3 z^{2}+4=0\) trên tập số phức. Tính
  giá trị của biểu thức \(T=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

• Phương trình \(z^{2}+a z+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2 i\) . Tổng 2 số a và b bằng

• Mệnh đề nào sau đây sai?

• Cho số phức z thỏa mãn \((z-2+i)(\bar{z}-2-i)=25\). Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \(w=2 \bar{z}-2+3 i\) là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c . Giá trị của a +b +c  bằng

• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện\(|z|=3\). Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

• Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình 3z²−z+4=0. Khi đó P =  \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

• Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0 .\) . Giá trị của biểu thức \(P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}\) bằng 

• Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(4 – i\) và tích của chúng bằng \(5(1 – i)\)

• Xét các số phức \(z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})\). Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức \(\frac{z_{2}}{z_{1}}\) bằng?

• Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh \({z^2} - z + 1 = 0\) là

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - 6z + 5 = 0. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức iz₀?

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+\sqrt{3} z+7=0\) . Khi đó \(A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) có giá trị
  là: 

• Nghiệm của phương trình \(z^{4}-z^{2}-2=0\) là

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(\begin{array}{l} 5{z^2} - 8z + 5 = 0 \end{array}\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\).

• Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0 \text { . }\)