Cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)\) . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Câu hỏi liên quan

• Cho \(\vec u = \left( {2; - 1;1} \right),\;\vec v = \left( {m;3; - 1} \right),\;\vec w = \left( {1;2;1} \right).\). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

• Trong không gian với hệ tọa độ , tìm để phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 m x+2(m-2) y-2(m+3) z+8 m+37=0\) là phương trình của một mặt cầu.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là:

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I( 1;0;- 2) bán kính R=4 

• Cho hai điểm \(M\left( {1; – 2;3} \right)\) và \(N\left( {3;0; – 1} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ \(\overrightarrow u \) biết \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + 5\overrightarrow k \)

• Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(2+m) x-2(m-1) z+3 m^{2}-5=0\) là phương trình của một mặt cầu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6 x+4 y-8 z+4=0 .\) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
   

• Cho tam giác (ABC ) có A(2;1;0), B( - 1;0;3), C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho } 4 \text { điểm } A(1 ; 0 ; 1), B(-1 ; 1 ; 2), C(-1 ; 1 ; 0\\ &D(2 ;-1 ;-2) \text {. Tính độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A. } \end{aligned}\)

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-3 ; 2 ; 1)\) và \(B(1 ; 4 ;-5)\) . Mặt cầu đường kính AB có bán kính là 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(0 ; 2 ;-2), B(2 ; 2 ;-4)\). Giả sử I(a;b;c) là
  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính \(T=a^{2}+b^{2}+c^{2} .\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Biết \(A(1 ; 0 ; 1), B^{\prime}(2 ; 1 ; 2)\),
  \(D^{\prime}(1 ;-1 ; 1), C(4 ; 5 ;-5)\) . Gọi tọa độ của đỉnh \(A^{\prime}(a ; b ; c)\) . Khi đó 2a+b+c bằng? 

• Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(-2;4;1) và B(4;5;2). Điểm C thỏa mãn \(\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{B A}\) có tọa độ là 

• Cho vec tơ \(\overrightarrow a (1; - 2;3).\) Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) biết \(\overrightarrow b \) tạo với trục Oy một góc nhọn và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} .\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \( (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 20 \)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ \(\vec{a}=(-1 ; 3 ; 2),\vec{b}=(-3 ;-1 ; 2)\). Tính \(\vec{a} \cdot \vec{b}\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2+ y^2+ z^2-2x - 2y - 4z + m = 0 \)  là phương trình của một mặt cầu.

• Mặt cầu tâm I (0;0;1) bán kính \(R = \sqrt2\) có phương trình:

• Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc trục Oy?