Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}},\,(x>0)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Cho biểu thức \( Q = \frac{{{{\left( {{b^{\sqrt 2 - 1}}} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}.\sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{{b^{\frac{1}{6}}}}}\) (b > 0) . Biểu diễn biểu thức Q dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

• Cho \(a > 0,b > 0 \,và\, a \ne b\) . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}}}\)

   

• Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x \cdot \sqrt[3]{x^{2} \cdot \sqrt{x^{3}}}}, \text { với } x>0\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ZUNIA12

• Cho số thực dương  a,b . Rút gọn biểu thức \(\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\)

   

• Kết luận nào đúng về số thực a nếu \((a-1)^{-\frac{2}{3}}<(a-1)^{-\frac{1}{3}}\)

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  \((I): \sqrt[3]{-0.4}>\sqrt[5]{-0.3}\\ (II): \sqrt[5]{-5}>\sqrt[3]{-3}\\ (\mathrm{III}): \sqrt[3]{-2}>\sqrt[5]{-4}\\ (\mathrm{IV}): \sqrt[3]{-5}>\sqrt[5]{-3}\)

• Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

• Tính giá trị biểu thức \({256^{0,16}}{.256^{0,09}}\) ?

• Tất cả các số thực a thỏa mãn \( {\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\frac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2}\) là

• Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfKttLearuGlw5gvP1wzaeXatLxBI9gBam % XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqegm0B1jxALjhiov2DaeHbuLwB % Lnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFf % euY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9 % q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqaba % WaaqaafaaakeaacqWGHbqycqGH9aqpcqaIXaqmcqGHRaWkcqaIYaGm % daahaaWcbeqaaiabgkHiTiabdIha4baakiabcYcaSiabdkgaIjabg2 % da9iabigdaXiabgUcaRiabikdaYmaaCaaaleqabaGaemiEaGhaaaaa % !4A4B! a = 1 + {2^{ - x}},b = 1 + {2^x}\). Hãy biểu diễn b theo a

• Cho các số thực dương a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức \(P=\left(2 a^{\frac{1}{4}}-3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(2 a^{\frac{1}{4}}+3 b^{\frac{1}{4}}\right) \cdot\left(4 a^{\frac{1}{2}}+9 b^{\frac{1}{2}}\right)\) có dạng là \(P=x a+y b\) . Tính x+y? 

• Cho hai số thực dương a và b . Biểu thức \(\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

• Cho x > 0 ; y > 0. Viết biểu thức \(x^{\frac{4}{5}} \cdot \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}\) về dạng x^m và biểu thức \(y^{\frac{4}{5}}: \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}\) về dạng \(y^n\) . Ta có m - n=?

• Tìm tất cả các số thực sao cho \(\frac{4^{a}}{4^{a}+m}+\frac{4^{b}}{4^{b}+m}=1 \text { với mọi } a+b=1 .\)

• Với a > 1,m,n thuộc Z thì:

• Cho \(a x^{3}=b y^{3}=c z^{3} \text { và } \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

• Rút gọn biểu thức: \( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \) với a, b > 0.

• Cho  \(log_a b = \alpha\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

   

• Đơn giản biểu thức \(P=\sqrt[3]{x^3(x+1)^9}\) , ta được:

• \(\text { Cho } a>0, b>0 \text { và biểu thức } T=2(a+b)^{-1} \cdot(a b)^{\frac{1}{2}} \cdot\left[1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^{2}\right]^{\frac{1}{2}} \text { . Khi đó: }\)